文档介绍：收集数据(随机抽样)
整理、分析数据估计、推断
简单随机抽样
分层抽样
系统抽样
用样本估计总体
变量间的相关关系
用样本的频率分布估计总体分布
用样本数字特征估计总体数字特征
线性回归分析
统计的基本思想
实际
样本
模拟
抽样
分析

独立性检验的基本思想
及初步应用(1)
概念
这种变量的不同取“值”表示个体所属的不同类别,这类变量称为分类变量

对于性别变量,取值为:男、女
分类变量在现实生活中是大量存在的,如是否吸烟,是否患肺癌,宗教信仰,国别,年龄,出生月份等等。
吸烟与肺癌列联表
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
问题:
为了调查吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人)
列联表
在不吸烟者中患肺癌的比重是
在吸烟者中患肺癌的比重是
说明:吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大
%
%
通过等高条形图直观判断两个分类变量是否相关:
患肺癌
比例
不患肺癌
比例
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
b
a+b
吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
独立性检验
如果通过直接计算或观察等高条形图发现和相差很大,就判断两个分类变量之间有关系。这种判断的不足之处在于不能给出推断“两个变量有关系”犯错误的概率,因此引入一个随机变量k,进行独立性检验。
独立性检验
引入一个随机变量
作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。
具体做法:
;
,下结论。
独立性检验
吸烟与肺癌列联表
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
通过公式计算