文档介绍：第十三讲二次函数中的存在性问题(讲义)
一、知识点睛
解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤:
①,先画图解决其中一种情形.
②①的结果是否合理,再找其他分类,类比第一种情形求解.
③,画图或推理,对结果取舍.
二、精讲精练
如图,已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似,请求出所有符合条件的点P的坐标.
抛物线与y轴交于点A,顶点为B,,直线PQ//BC交x轴于点Q,连接BQ.
(1)若含45°角的直角三角板如图所示放置,其中一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求直线BQ的函数解析式;
(2)若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上(点D不与点Q重合),另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=,使点C恰好与x轴上的点A重合.
(1)若抛物线经过A、B两点,则该抛物线的解析式为______________________;
(2)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,作MN⊥,使△AMN与△ACD相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
已知抛物线经过A、B、C三点,点P(1,k)在直线BC:y=x3上,若点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不