文档介绍：第十三讲一次函数之动点问题(讲义)
一、知识点睛
:
①把转成信息(边和角);
②分析运动过程,注意,确定对应的;
③画出符合题意的图形,研究几何特征,设计解决方案.
,需要注意两点:
①路程即线段长,可根据s=vt直接表达或;
②根据研究几何特征的需求进行表达,既要利用,又要结合.
二、精讲精练
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,
A(10,0),B(6,3).动点P,Q分别从C,A两点同时出发,点P以每秒1个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒2个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形PQAB是等腰梯形?
(2)当t为何值时,直线PQ平分梯形OABC的面积,并求出此时直线PQ的解析式.
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是菱形,A(-3,),点C在x轴正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图2,连接BM,动点P从点A出发,沿折线A—B—C以2个单位/△PMB的面积为S(S≠0),运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式,写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,△PMB的面积是菱形OABC面积的?
图1
图2
如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,
直线BC与x轴交于点C,∠ABC=60°.
(1)求直线BC的解析式.
(2)若动点P从A点出发沿AC方向向点C运动(点P不与
点A,C重合),同时动点Q从C点出发沿折线C—B—A向点A运动(点Q不与点A,C重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,△APQ的面积为S,运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
(3)M是y轴上的一个动点,当t=4时,平面内是否存在一点N,使得以A,Q,M,N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直线与x轴交于点A,与直线交于点P.
(1)求点P的坐标.
(2)判断△OPA的形状并说明理由.
(3)动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿折线
O—P—A向点A匀速运动(点E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥