文档介绍：·高三数学·单元测试卷(十四)
第十四单元导数及应用
(时量:120分钟 150分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是
符合题目要求的.
=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是

=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是
A. B. C. D.
=的导数是
A. B. C. D.
(x-1)=2x2-x,则f′(x)=
+3 -1 -5 -3
=x3的切线中斜率等于1的直线
,有且仅有一条
,有且恰有两条 ,但条数不确定
(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f′(1)=
A.-99! B.-100! C.-98!
(x)=2x3-6x2+a(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是
A.-5 B.-11 C.-29 D.-37
=1上两点P1(1,1),P2(2,)的切线分别是l1、l2,那么l1与l2夹角的正切值为
A.- B. C. D.
=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么该物体在3秒末的瞬间速度是

(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是
≥3 =3 ≤3 <a<3
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是.
=,则y′= .
(x)图象过点(9,1),则函数f(x)= .
(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且对于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,则实数a的取值范围是.
(x)是定义在实数集R上的函数,给出下列结论:
①若存在常数x0,使f’(x)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值;
②若函数f(x)在x0处取得极值,则函数f(x)在x0处必可导;
③若函数f(x)在R上处处可导,则它有极小值就是它在R上的最小值;
④若对于任意x≠x0都有f’(x)>f(x),则f(x0)是函数f(x)的最小值;
⑤若对于任意x<x0有f’(x)>0,对于任意x>x0有f’(x)<0,则f(x0)是函数f(x)的一个最大值;
其中正确结论的序号是.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
设函数若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值.
17.(本小题满分12分)
已知曲线C1:y=x2-2x+2和曲线C2:y=x3-3x2+x+5有一个公共点P(2,