文档介绍：·高三数学·单元测试卷(五)
第五单元[向量]作运算,图形见奇观
(时量:120分钟 150分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,
只有一项是符合题目要求的.
1.(2005年全国Ⅱ高考题)已知点A(,1),B(0,0),C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有,其中λ等于
B. C.-3 D.-
△ABC内一点,且满足·=·=·,则O点一定是△ABC的
,其中不共线,则四边形ABCD是
△ABC中,若,,,则·+·+·=
A. B.-
. 甲:甲是乙的( )
,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的面积是
A. B. C. D.
(3,4)按向量平移后的坐标为(-2,1),则y=2x的图象按向量平移后的图象的函数表达式为
=2x-5+3 =2x-5-3 =2x+5+3 =2x+5-3
8.(2005年全面上作匀数直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为
A.(-2,4) B.(-30,25) C.(10,-5) D.(5,-10)
=(,0),=(,),=(cosα,sinα)( α∈R),则与夹角的取值范围是
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,]
△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若这样的△ABC有两个,则实数x的取值范围是
A.(2,+∞) B.(0,2) C.(2,2) D.()
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
11.(2005年湖南高考题)已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则·= .
12.(2005年全国Ⅰ高考题)△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m = .
13.(2005年天津高考题)在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且||=2,则= .
14.(2005年全国Ⅲ高考题)已知向量,且A、B、C三点共线,则k= .
,且相互不共线,则
①;
②;
③不与垂直;
④=中是真命题的有.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分l2分)
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.
17.(本题满分12分)
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、=(-cos