文档介绍：·高三数学·单元测试卷(十七)
第十七单元分类与整合思想
(时量:120分钟 150分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,
只有一项是符合题目要求的.
(x)=loga x在[2,π]上的最大值比最小值大1,则a等于
A. B. 、B、C答案
e=-, 则m的值为
C.
=loga(a2+1), Q=loga(a3+1),a>0且a≠1,则P、Q的大小关系是
>Q <Q =Q 有关
(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为
A.-3 B.- D.-3或
<1,那么a的取值范围是
A.(0,)∪(1,+∞) B.(, +∞)
C.(,1) D.(0,)∪(,+∞)
=logax在x∈[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围为
A.<a<2,且a≠1 <a<或1<a<2
C. 1<a<2 D. a>2或0<a<
∈R,(m-2)x2+4(2―m)x―4的值恒为负值,则m的取值范围为
A.(1, 2) B.(-∞,2) C.(1,2] D.(∞,2]
< x <1,0<a≠1,则
A.|loga(1-x)|<| loga(1+x)| B.|loga(1-x)|=| loga(1+x)|
C.|loga(1-x)|>| loga(1+x)| D.|loga(1-x)|与| loga(1+x)|的大小与a值有关
,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为

,则a的取值为
A. =1
=1 =1
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
-y+1=0, 2x+y-5=0,此双曲线的离心率为
,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共
有种.
,则tanx= 。
—2,则a的取值范围.
,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有个(用数字作答).
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
已知函数f(x)=cos2x+asinx-a2+2a+,求实数a的值.
17.(本小题满分12分)
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
18.(本小题满分14分)
设为实数,函数,
(1)讨论的奇偶性;
(2)求的最小值.
19.(本小题满分14分)
已知方程kx+y=4,其中k为实数,对于不同范围的k值,分别指出方程所代表图形的类型,并画出曲线简图.
20.(本小题满分14分)
已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。
(1)求f(x)的解析式:
(2)是否存在m、n∈R(m < n),使f(x)的定义域为[m, n]且值域为[2m, 2n]?若存在,找出所有m , n;若不存在,请说明理由。

21.(本小题满分14分)
已知数列、
(Ⅰ)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前n项和Sn的公式;
(Ⅱ)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
分类与整合思想参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
A
A
C
C
C
C
:研究函数的最值需考察函数的单调性,而题中对数函数的增减性与底数a的取值有关,故应对a进行分类讨论。
解:⑴当a>1时,f(x)在[2,π]上是增函数,最大值是f(π),最小值是f(2),据题意,f(π)-f(2)=1,即logaπ-loga2=1,∴a=,
⑵当0<a<1时,f(x)在[2,π]上是减函数,最大值是f(2),最小值是f(π),故f(2)-f(π)=1,即l