文档介绍：2008年中考数学分类汇编相似三角形
一、选择题A
B
G
C
D
E
F
L
3、(2008 台湾)如图G是rABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、 L交于D、E两点,直线BG与AC交于F点,则rAED的面积:四边形ADGF的面积=?( )
A
B
C
D
E
F
(A) 1:2 (B) 2:1 (C) 2:3 (D) 3:2
4、(2008 台湾) 图为rABC与rDEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB // DE。若rABC与rDEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=?( )
(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。
A
D
B
C
E
F
M
(第2题图)
9、(2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,=5,CF=3,则DM:MC的值为( ):3 :5 :3 :4
15、(2008山东潍坊)如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A. B. C. D.
E
H
F
G
C
B
A
((第10题图)
16、(2008山东烟台)如图,在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形,则满足的关系式是( )A、 B、 C、 D、
17、(2008年广东茂名市)如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,
AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
A. B. C. D.
19、(2008 江西南昌)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
(第7题)
A.
B.
C.
D.
22、(2008江苏南京),。紧接着他把手臂竖直举起,,那么小刚举起手臂超出头顶
33、(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是( )
A.
B.
C.
D.
A
B
C
(第16题图)
O
A1
A2
A3
A4
A
B
B1
B2
B3
1
4
二、填空题
7、(08浙江温州)如图,点在射线上,点在射线上,且,.若,的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为.
F
C
A
B
P
E
H
三、解答题
4、(2008年杭州市)(本小题满分10分)
如图:在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
证明:∠CAE=∠CBF;
证明:AE=BF;
以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取之范围。
A
B
C
第21题图
5、(2008佛山21)如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上.
(1) 用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可);
(2) 若AB = 6,AC = 2,求正方形ADEF的边长.
7、(2008年江苏省南通市)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
8、(2008 湖南怀化)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.
求证:(1);
(2)
A
B
C
D
E
F
G
图(1)
9、(2008 湖南益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.
Ⅰ.证明:△BDG≌△CEF;
Ⅱ. 探究:怎样在铁片上准确地画出正方形.
A
B
C