文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题13
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
{an}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则= ( ).
+ - +2 -2
解析设等比数列{an}的公比为q(q>0),则由题意得a3=a1+2a2,所以a1q2=a1+2a1q,所以q2-2q-1=0,解得q=1±.又q>0,因此有q=1+,故==q2=(1+)2=3+2.
答案 C
2.(2011·揭阳模拟)数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}中连续的三项,则数列{bn}的公比为( ).
A. D.
解析设数列{an}的公差为d(d≠0),由a=a1a7得(a1+2d)2=a1(a1+6d),解得a1=2d,
故数列{bn}的公比q====2.
答案 C
,每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个,现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒,问细菌将病毒全部杀死至少需要( ).
解析设至少需n秒钟,则1+21+22+…+2n-1≥100,
∴2n-1≥100,∴n≥7.
答案 B
4.(2012·郑州模拟)已知各项均不为0的等差数列{an},满足2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=( ).
解析因为{an}为等差数列,所以a3+a11=2a7,所以已知等式可化为4a7-a=0,解得a7=4或a7=0(舍去),又{bn}为等比数列,所以b6b8=b=a=16.
答案 D
,如果每格填上一个数后,每一行成等差数列,每一列成等比数列,那么x+y+z的值为( ).
2
4
1
2
x
y
z
解析由题知表格中第三列中的数成首项为4,公比为的等比数列,故有x=,,故第四列的公比为,所以y=5×3=,同理z=6×4=,故x+y+z=2.
答案 B
二、填空题(每小题4分,共12分)
6.(2011·金华模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是________.
解析由题知a=a1·a17,即a=(a5-4d)·(a5+12d),
∴8a5d-48d2=0,∵d≠0,∴a5=6d,
∴公比q====3.
答案 3
{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则等比数列{an}的公比为________.
解析设等比数列{an}的公比为q(q≠0),
由4S2=S1+3S3,得4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),
即3q2-q=0,又q≠0,∴q=.
答案
8.(2012·安庆模拟)设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前n项和为Sn,则S100的值为________.
解析由x2-x<2nx(n∈N*),
得0<x<2n+1,
因此知a