文档介绍：一次函数
一次函数的实际应用
一、情景引入
前面我们学****了一次函数的一些性质,及如何求函数解析式,那么如何用一次函数知识解决实际问题呢?
这将是我们这节课要解决的问题。
例:“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克的部分的种子价格打8折,写出购买数量和付款金额之间的函数解析式,并画出图像。
解:设购买种子数量为x千克,付款金额为y元.
当0≤x≤2时,y=5
当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2
y
x
2
10
o
三、巩固练****br/>加深理解
1、小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出图象.
分析:本题y随x变化的规律分成两段:,且要注意各自变量的取值范围.
小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出图象.
解:
y=
20x+200 (0≤x≤5)
300 (5<x≤15)
x
o
y
5
10
15
100
200
300
,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.
2、某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者.果园基地购买量在3000千克以上(含3000千克):每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司从基地到公司的运输费为5000元.
(元)与所购买水果量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
,选哪种购买方案付款最少?并说明理由.
=9x(x≥3000)y乙=8x+5000(x≥3000)
=y乙时,即9x=8x+5000得:x=5000.
所以:当x=5000千克时两种方案付款一样多.
当y甲<y乙时,即9x<8x+5000解得:x<5000而x取值范围:x≥3000∴3000≤x<5000时,>y乙时,即9x>8x+5000解得x>5000∴x>5000时,选乙方案付款最少.
解:
3、A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、,?
解: 设总运输费用为y,
则:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x).
化简得:y=40x+10040 (0≤x≤200).
由解析式可知:当x=0时 y值最小为:10040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,,为10040元.
若A城有肥料300吨,B城200吨,其他条件不变,又该怎样调运呢
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现要把这些肥料全部运往C、、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、,?
解: 设总运输费用为y,
则:y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40).
化简:y=4x+10140 (40≤x≤300).
由解析式可知:当x=40时 y值最小为:y=4×40+10140=10300
因此从A城运往C乡40吨,运往D乡260吨;从B城运往C乡200吨,.