文档介绍：数学“转化思想”的教学
摘要:随着课程改革的不断深入,数学思想方法越来越受到重视。授之以鱼,不如授之以渔!教给学生数学思想方法是新课程的要求,而教给学生学会运用数学转化思想就成为我们教学的一项重要任务!本文从:1、正确理解转化思想是使用转化思想的基础;2、掌握转化思想的使用原则是使用转化思想的保证;3、明确转化思想的形式是正确使用转化思想的前提三个方面阐述了数学转化思想的教学。
关键词: 数学;转化思想; 教学
随着课程改革的不断深入,数学思想方法越来越受到重视。授之以鱼,不如授之以渔!教给学生数学思想方法是新课程的要求,而教给学生学会运用数学转化思想就成为我们教学的一项重要任务!数学转化思想是最基本、最重要、应用最广泛的数学思想。在数学教学过程中如何教对学生进行数学转化思想教学呢?
一、正确理解转化思想是使用转化思想的基础
转化思想源于一般数学知识,但又高于一般数学知识,因此教师应在学生掌握一般知识的过程中渗透其中蕴含的思想方法,并在掌握了必要知识的基础上,对相应的思想方法做出适当的概括。数学中的转化是有其特定的目的和方向的,这种目的和方向性往往表现为由繁到简、由难到易、由未知到已知,也就是说将一个陌生的、复杂的待解决的问题经过适当的转化,归结为一个熟悉的、简单的或已解决的问题,这就是转化思想。因此,我们也称数学中的转化为化归。
二、掌握转化思想的使用原则是使用转化思想的保证
使用数学转化思想应注意把握以下原则:
(一)非纯数学题应先转化为纯数学问题,并用数字的形式化语言来表达,或是将隐蔽性的条件转化成数学语言清楚地表达出来
例如在解应用题时要将文字语言转化为数字或数学符号,找出等量关系,列出等式。在几何题目中也经常遇到需要转化隐蔽条件的情况,例如,题目没有明确指出某个三角形是直角三角形,但在图形中标了直角符号,这时就需要将其转化成符号语言,体现这个角为直角。
(二)尽可能地形象、直观
把题目的意思尽可能转化成图形、表格或示意图,并用醒目的符号来表示题目所给的信息,使已知、未知及其之间的关系更加清晰,从而使思维更加简捷。例如几何题中常见的证明文字命题:求证:等腰三角形两条腰上的高相等。需要结合题目的已知条件
“一个三角形是等腰三角形,两条腰上各有一条高”画出一个等腰△abc及腰ab、ac上的高cd、be,并结合图形写出已知:等腰△abc中,cd⊥ab交ab于点d、be⊥:cd=be。用符号语言和图像语言将文字语言进行转化,使得题目更加直观,便于解答。
(三)善于联想
根据题目所给的信息,要能联想起与题目有关联的概念、定理、性质、规律等基础知识和解法,猜测到可能要用到的解题方向、解题策略,要能联想到已经解过的题目、题型,联想到与题目类似的或接近的甚至是相反的信息,从而实现将新问题转化为已经解决过的旧问题,并运用类比、特殊化或者一般化等方法获得新问题的解法,达到解决新问题的目的。例如证明(三)中:求证:等腰梯形中同一底边上的底角相等。分析这个问题时应尽可能去联想:在此之
前刚学完平行四边形的性质,是否可以通过添加辅助线的方式将等腰梯形的问题转化成平行四边形的问题?事实表明是可以的:经过平移腰,就可以将等腰梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形,再运用其性质就可以成功得出结论。
(四)争取化繁为简