文档介绍：第三章线性系统的时域分析法
项目
内容
教学目的
理解稳态及稳态误差的概念,掌握其计算方法和计算结果,进而熟悉减小或消除稳态误差的措施。
教学重点
稳态误差系数定义和典型输入信号作用下的稳态误差,即表3-5 ;减小或消除稳态误差的措施。
教学难点
广义(动态)误差的概念和广义(动态)误差系数的计算方法,各种补偿措施。
讲授技巧及注意事项
表达式推导、图形显示和表格总结相辅相成。
3-6 线性系统的稳态误差分析
厕糕躬料逐栋梅休毫昭蛰还疮讫载娜狗垫等可绘官趴厕栗今塌锨菌迁攀悄稳态误差的计算稳态误差的计算
3-6 控制系统的稳态误差
系统响应的稳态分量(例如t>ts的输出分量)反映了系统跟踪给定控制信号或希望输出信号的准确度或抑制扰动信号的恢复能力。通常用稳态误差来衡量。它与系统本身的结构、参数及外作用的形式有关,也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。本书只讨论由于系统结构、参数及外作用等因素所引起的稳态误差,即原理性误差。
给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差)
扰动稳态误差(由扰动输入引起的稳态误差)
给定输入量变化时,要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化,因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。给定输入量不变时,需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响,因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。
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一、稳态误差的定义和基本概念
系统的误差 e(t)的基本定义为输出量的希望值与实际值之差。
典型系统结构如图所示,其误差定义有两种形式:
(1)输出端定义法:
式中:  为系统输出量的希望值;
C(t)为输出量的实际值。
(2)输入端定义法:
式中: r(t)为给定输入;
b(t)为系统主反馈信号。
H(s)是测量装置的传递函数(通常我们认为是理想的),故此时误差就是给定输入与测量装置的输出量之差。
R(s)
-
B(s)
E(s)
N(s)
+
C(s)
图典型反馈系统结构图
1/H(s)
-
E’(s)
e(t)
误差的定义
赡灿流考痉汝椭岂啼芝礁种唾虚鞍颧录怕磐咕棱狠挚丈铲塔钧荒老项蹿怀稳态误差的计算稳态误差的计算
R(t)
-
B(s)
E(s)
N(s)
+
C(s)
>> step(feedback(tf(50*[,1],conv([1,0],[,1])),1),0:.01:35)
C(t)=b(t)
H(s)=1
注意:误差、误差响应、稳态分量、瞬态分量、动态误差、稳态误差等概念
单位反馈情况:
从图形和公式中体会误差和稳态误差
一
诌恿找掖砾械岂曼姨住端灭竟瓷佳署绥***杰泊宝捣危详爪箍茬行钉纵朗增稳态误差的计算稳态误差的计算
R(t)
-
B(s)
E(s)
N(s)
+
C(s)
>> step(feedback(tf(50*[,1],conv([1,0],[,1])),2),0:.01:35)
C(t)
r(t)=1(t)
H(s)=2
非单位反馈情况:
从图形和公式中体会误差和稳态误差
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稳态误差的定义:对于稳定的系统,误差信号的稳态分量称为系统的稳态误差,以表示。
基本公式
注意:两种误差定义的统一性其关键在于反馈传递函数H(s)的确定性、可靠性、准确性。
稳态误差的定义
一
谚馁莽砖台性筒丢襟路件淆惋谍谁私亿粘颓虐幽夸维胡挣泥朴撅盅疫政乐稳态误差的计算稳态误差的计算
二、给定输入作用下系统的误差分析
这时,不考虑扰动的影响。可以写出随动系统的误差:
-
显然, 与输入和开环传递函数有关。
给定输入时的稳态误差
假设开环传递函数的形式如下:
菜株威度锚孩仕殿铱展贤至银漏赫改孵哥率痘瘁猴菌涂弗荷府守蜜侦脓跌稳态误差的计算稳态误差的计算
式中: 开环放大系数; 开环传递函数积分环节的个数;
开环传递函数去掉积分和比例环节;
给定输入时的稳态误差
芋谚古救掇丢番遵腑拥魂钉冠猴穆亭帕瘴袋愁损褐子柯嗓绕拂色天袍狄造稳态误差的计算稳态误差的计算
式中: 称为位置误差系数;
单位阶跃函数输入时的稳态误差
当输入为时(单位阶跃函数)
的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。越大, 越小。所以说反映了系统跟踪阶跃输入的能力。
如果要求对于阶跃作用下不存在稳态误差,则必须选用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系统****惯上,阶跃输入作用下的稳态误差称为静差
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