文档介绍：上海交通大学
硕士学位论文
上证综指的概率密度分布和自相关特性的分析
姓名:吴斌哲
申请学位级别:硕士
专业:理论物理
指导教师:马红孺
20070601
摘要
上证综指的概率密度分布和自相关特性的分析
摘要
尽管近 10 年来物理学家对于西方发达国家的股市数据做了大
量系统分析和研究, 并发现了一系列重要的共性结果, 但对于中国
股票市场这样一个新的,还很不成熟的市场,同样的统计研究相对
较少。本文对上海股市的统计性质作了类似研究, 分析了从 2000
年到 2006 年上证指数的对数增量在不同时间间隔情况下的概率分
布密度和自相关函数, 并将其与国外成熟市场的统计分析结果作
比较。
要了解股价变化的统计性质, 通常首先要分析它的渐近概率
密度分布。研究发现, 国外成熟市场的共同特点是股价变化概率分
布接近原点部分与列维稳定分布吻合的很好, 但具有有限方差。本
文分析了上证指数对数增量在不同时间间隔情况下的概率分布密
度,在时间间隔从τ=1min 到τ= 200min 的范围内,对数增量的分布
可以很好的用列维分布来描述,分布的指数为α=,这一结果除
分布指数定量上的差别外,和国际成熟股市如 S&P500 的对应结果
相同,这表明即便对于一个不成熟的股市,其短期行为也遵循普遍
的统计规律。并且同成熟股市一样,我们也发现当时间间隔变大时,
对数增量的分布向高斯分布趋近。
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摘要
物理学家试图以极限定理为理论基础来说明金融市场价格变
化,这一假设的前提是股价变化时间序列的短程相关性. 本文分析
了上证指数对数增量的自相关函数, 发现它的确只有几分钟的特
征时间, 但它和成熟股市相比,有较大的差别,特别是τ在
5min− 10min之间的负相关效应,则是上证指数所特有的。这一效
应可能反映了参与市场的投资者对于市场变化的过度反应导致的
一种惯性反冲。上证指数对数增量绝对值的自相关函数比成熟股
市衰减更慢,表明投资者的投资热情更多受到历史的影响。

关键词:股市;自相似性;自相关函数

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摘要
The Analysis of the Fluctuations Distribution and the
Time-Correlation of the General Financial Index of the
Shanghai Stock Exchange
ABSTRACT
Although physicists have done a lot of systematic analyzing and
studying of stock data in western developed countries and found a
series of general results in recent 10 years, there are relatively little
similar statistical research for Chinese stock market which is very
young and not mature. Therefore this article gives some statistical
research to the general financial index in Shanghai stock market,
analyzing the distribution of the index fluctuations at different intervals
over the 7 year period from January 2000 to December 2006 and its
time correlation paring the results with that of mature stock
market.
To know about the statistic properties of stock price change, we
usually first analyze its asymptotic fluctuations distribution. According
to further research, it is found that in a foreign mature stock market