文档介绍：§5-1 纯弯曲
§5-2 纯弯曲时的正应力
§5-3 横力弯曲时的正应力
§5-4 弯曲切应力
§5-5 关于弯曲理论的基本假设
§5-6 提高弯曲强度的措施
§5-1 纯弯曲
CD段剪力为零,弯矩为常量,该段梁的变形称为纯弯曲。
AC、BD段梁的内力既有弯矩又有剪力,该段梁的变形称为横力弯曲。
梁的纯弯曲实验
实验现象:横向线(a b)变形后仍为直线,但有转动;纵向线变为曲线,且上缩下伸;横向线与纵向线变形后仍正交。
平面假设:横截面变形后仍为平面,只是绕中性轴发生转动,仍垂直于变形后的梁轴线。
中性层:梁内一层纤维既不伸长也不缩短,因而纤维不受拉应力和压应力,此层纤维称中性层。
中性轴:中性层与横截面的交线。
假设
①平面假设
②纵向纤维间无正应力
§5-2 纯弯曲时的正应力

M
M
m2
n2
sy
sL
y
O1
O2
r
a2'
dx
n2
m2
n1
m1
O曲率中心
n2
dx
n1
m1
m2
y
a1
y
a2
e1
O1
O2
e2
x
中性层
z
中性轴
y
对称轴
o
a2
a1
y
dq
dl
dq
x
e2
e1
(胡克定律)
M
smin
smax
M
smin
smax
dA
y
z(中性轴)
x
z
y
O
sdA
M
中性轴通过截面形心

②梁的上、下边缘处,弯曲正应力取得最大值,分别为:
—抗弯截面模量。
(弯曲正应力):
①距中性层y处的应力
矩形截面:

实心圆截面
截面为外径D、内径d(a=d/D)的空心圆:
§5-3 横力弯曲时的正应力
弯曲正应力分布
弹性力学精确分析表明,当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h > 5 (细长梁)时,纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。
横力弯曲最大正应力