文档介绍：惯性力与质点的达朗伯原理
刚体惯性力系的简化
动静法应用于刚体的动约束力分析
质点系的达朗伯原理
第14章达朗伯原理
FN
FR
F
a
x
z
y
O
m
A
非自由质点 A
s
S ——运动轨迹。
FN ——约束力;
F ——主动力;
一、惯性力
物体在外力作用下发生运动状态改变时,所给予施力物体的反作用力。
根据牛顿第二定律
∵ FR 为外界对物体的作用力,∴惯性力为
惯性力的方向与物体加速度的方向相反,作用在使物体运动状态发生改变的施力物体上
§14-1 惯性力与质点的达朗伯原理
x
z
y
O
m
根据牛顿第二定律
——此即非自由质点的达朗伯原理
引入:
作用在质点上的主动力和约束力与假想施加
在质点上的惯性力,形式上组成平衡力系。
二、质点的达朗伯原理
应用达朗伯原理求解非自由质点
动约束力的方法
1、分析质点所受的主动力和约束力;
2、分析质点的运动,确定加速度;
3、在质点上加上与加速度方向相反的惯性力。
4、用静平衡方程求解
动静法的解题过程:
三、动静法
质点的惯性力与动静法
非自由质点达朗伯原理的投影形式
平衡位置
O
y
y
y=a sin t
求:颗粒脱离台面的
最小振动频率
振动筛
例题
质点的惯性力与动静法
平衡位置
O
y
y
m
a
mg
m
a
mg
FN
FN
FI
解:通过分析颗粒的受力、运动并施加惯性力,确定
颗粒脱离台面的位置和条件。
y
FI
O
平衡位置
y
平衡位置
O
y
y
m
a
mg
FN
FI
解:通过分析受力、分析运动并施加惯性力,确定
颗粒脱离台面的位置和条件。
应用动静法
颗粒脱离台面的条件 FN=0,
引入惯性力,由
得到:
sin t=1时, 最小。
平衡位置
O
y
y
m
a
mg
FN
FI
解:颗粒在平衡位置以下的情况
应用动静法
颗粒在平衡位置以下时不会
脱离台面。
引入惯性力,由
解得:
质点的惯性力与动静法