文档介绍：工程力学(C)
北京理工大学理学院力学系韩斌
( 39)
(下册)
§21 达朗贝尔原理
§ 惯性力的概念
动力学问题
动能定理
动量定理
动量矩定理
运动学关系
两点速度、加速度关系
复合运动
联立求解
静力学问题
平衡方程
达朗贝尔原理
(动静法)
惯性力——人为引入的假想力,
无施力者,与观察者有关,与真实力同样有运动、变形效应。

在非惯性系中引入,使牛顿第二定律形式上仍成立:

在惯性系中引入,使动力学形式上转化为静力学问题:
其中:牵连惯性力、科氏惯性力
x
y
z
x’
y’
z’
m
x
y
z
m
在非惯性系中
()
()
()
达朗贝尔惯性力
()
()
达朗贝尔惯性力
()
()
共点力系平衡方程
质点的达朗贝尔原理:质点在运动的任一瞬时,主动力、约束力和达朗贝尔惯性力组成一个形式上的平衡共点力系。
§ 达朗贝尔原理
x
y
z
m

达朗贝尔惯性力
()
()
n个平衡的共点力系
质点系的达朗贝尔原理:质点系在运动的任一瞬时,外力系和达朗贝尔惯性力系组成一个形式上的平衡力系。
2. 质点系的达朗贝尔原理
()
对质点系中任意质点
达朗贝尔原理平衡方程
()
其中内力系自平衡,故外力系与达朗贝尔惯性力系平衡。
达朗贝尔原理平衡方程
()
达朗贝尔原理平衡方程
()’
记:
达朗贝尔原理的平衡方程中,矩方程的矩心A点可以任意选取。
§ 质点系的达朗贝尔惯性力系的简化
——简化为一等效力系(主矢+主矩)

(1)达朗贝尔惯性力系的主矢
代入
即质心运动定理
m----质点系(刚体)的总质量
----质点系(刚体)质心C的加速度
()
达朗贝尔惯性力系主矢
()
达朗贝尔惯性力系主矢
(2)达朗贝尔惯性力系对任意一固定的O点的主矩:
根据
达朗贝尔惯性力系对固定的O点主矩:
()
由()’第2式,令A点为O点:
对固定点O的动量矩定理
(3)达朗贝尔惯性力系对质点系质心C(可为动点)的主矩:
利用对不同点的动量矩之关系:
求导,并利用
x
y
z
C
O
由于
根据力系对不同点主矩之关系,有:
由定义
由()’第2式,令A点为质心C点:
x
y
z
C
O
对质心C的动量矩定理
()
达朗贝尔惯性力系对质点系质心C的主矩: