文档介绍：第四章多组资料均数的比较
多组资料均数的比较
第一节方差分析的基本思想及应用条件
第二节完全随机设计资料的方差分析
第三节随机单位组设计资料的方差分析
第四节均数间的多重比较
第五节析因设计资料的方差分析
第六节 Bartlett齐性检验
第七节 Excel实现方差分析(实例演示)
将所研究的对象分为多个处理组,施加不同的干预,施加的干预称为处理因素(factor),处理因素至少有两个水平(level)。用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数是否存在差别,常采用的统计分析方法为方差分析(analysis of variance, ANOVA)。
,为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称F检验(F test)。
第一节方差分析的基本思想及应用条件
i为组的编号,A,B,C
j为组内为个体编号, 1,2,…,10
i为组的编号,1,2,3
j为组内为个体编号, 1,2,…,10
总变异(Total variation):全部测量值Xij与总均数间的差别
组间变异( between group variation ) 各组的均数与总均数间的差异
组内变异(within group variation )每组的10个原始数据与该组均数的差异
试验数据有三个不同的变异
下面先用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean,SS)表示变异的大小
1. 总变异
SS总反映了所有测量值之间总的变异程度, SS总=各测量值Xij与总均数差值的平方和
SS组间反映了各组均数间的变异程度
组间变异=①随机误差+②处理因素效应
2. 组间变异
mi mj
在同一处理组内,虽然每个受试对象接受的处理相同,但测量值仍各不相同,这种变异称为组内变异。SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差
3. 组内变异
m i
三种“变异”之间的关系