高等数学基础.doc

文档介绍：高等数学基础
一、单项选择










二、填空题
三、计算题



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解:由微分四则运算法则和一阶微分形式不变性得



解:由换元积分法得:


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五、应用题
1、某制罐厂要生产一种体积为v的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料最省?
2. 欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?
3. 求曲线y= xz上的点,使其到点A(0,2)的距离最短.
4. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为2,问当底半径与高分到为多少时,圆柱体的体积最大?

5. 某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料最少