文档介绍：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义
在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。
重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程
难点:把一元二次方程转化为的(x+m)2= n(n≥0)形式
二、知识准备
请说出完全平方公式。
(a+b)2 = (a-b)2 =
用直接开平方法解下例方程:
(1) (2) (1) (2)
三、学****过程
问题1、请你思考方程与有什么关系,如何解方程呢?
问题2、能否将方程转化为(的形式呢?
由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)2= n的形式(其中m、n都是常数),如果n≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
(1)-4x+3=0. (2)x2+3x-1 = 0
四、知识梳理
问题1:配方法解一元二次方程的作用是什么?配方法时要注意什么?
问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?
达标检测一
1、填空:
(1)x2+6x+ =(x+ )2;(2)x2-2x+ =(x- )2;
(3)x2-5x+ =(x- )2;(4)x2+x+ =(x+ )2;
(5)x2+px+ =(x+ )2;
2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为;
3、用配方法解方程x2+4x-2=0时,第一步是,第二步是,第三步是,解是。
1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为( )
A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9
C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57
2、、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式,则q的值为( )
A. B. C. D. -
3、、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式,那么q的值是( )
D.-2
4、、用配方法解下列方程:
(1)x2-4x=5; (2)x2-100x-101=0;
(3)x2+8x+9=0; (4)y2+2y-4=0;
5、试用配方法证明:代数式x2+3x-的值不小于-。
1、用配方法解下列方程:
(1)x2-6x-16=0; (2)x2+3x-2=0;
2、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系?
三、学****内容
问题1、如何解方程2x2-5x+2=0? -
四、知识梳理
问题1:对于二次项系数不为1的一元二次方程,用配方法求解时要注意什么?
问题2、:用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
系数化一,移项,配方,开方,解一元二次方程
1、填空:
(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.
2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是。
3、方程2(x+4)2-10=0的根是.
4、用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正确的是( )
-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4
-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1
5、用配方法解下列方程:
(1); (2)
1、用配方法解下列方程,配方错误的是( )
+2x-99=0化为(x+1)2=1