文档介绍：
一、创设情境引入新课
增长实例:澳大利亚兔灾
1859年24只野兔 6亿只以上的野兔
一个世纪
我们该如何选择
适当的函数模型
(一)亲自动手,发现结论
阅读下面例题,思考后面的问题。
例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
二、实例探究互动交流
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
请问,你会选择哪种投资方案呢?
方案三:,以后每天的回报比前一天翻一番。
问题一:在本例中涉及哪些数量关系?
如何用函数描述这些数量关系?
阅读下面例题,思考后面的问题。
例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
二、实例探究互动交流
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
请问,你会选择哪种投资方案呢?
请以一个月的数据为例来加以说明问题二。
方案三:,以后每天的回报比前一天翻一番。
问题二:你能利用计算机,计算出三种方案下,回报资金情况吗?
excel操作
二、实例探究互动交流
x/天
方案一
方案二
方案三
y/元
增长量/元
y/元
增长量/元
y/元
增长量/元
1
40
0
10

2
40
0
20
10

3
40
0
30
10

4
40
0
40
10

5
40
0
50
10

6
40
0
60
10

7
40
0
70
10

8
40
0
80
10

9
40
0
90
10

…
…
…
…
…
…
…
30
40
0
300
10

根据表格中所提供的数据,你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识?
阅读下面例题,思考后面的问题。
例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
二、实例探究互动交流
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
请问,你会选择哪种投资方案呢?
请以10天的数据为例来加以说明问题三。
方案三:,以后每天的回报比前一天翻一番。
问题三:你能借助计算机作出函数图象,并通过图象描述一下三种方案的特点吗?
excell操作
三种方案的函数图象
方案一的函数是常函数
方案二和方案三的函数都是增函数,但增长情况不同.
方案三是“指数增长”,其“增长量”、二所无法企及的.
(二)利用结论,解决问题
阅读下面例题,思考后面的问题。
例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
二、实例探究互动交流
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
请问,你会选择哪种投资方案呢?
请根据你以上的分析回答问题四。
方案三:,以后每天的回报比前一天翻一番。
问题四:你认为应当如何作出投资选择?
二、实例探究互动交流
累积回报表
天数
方案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
一
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
二
10
30
60
100
150
210
280
360
450
550
660
三

6

102

结论
投资8天以下(不含8天),应选择第一种投资方案;投资8~10天,应选择第二种投资方案;投资11天(含11天)以上,应选择第三种投资方案。
二、实例探究互动交流
(三)再接再厉,初步应用
阅读下面例题,思考后面的问题。
请根据你以上的分析回答问题五。
问题五:例2涉及了哪几种函数模型?本例的实质是什么?
例2 某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25