文档介绍：经济管理常用定量分析高级方法
第一课计量经济分析方法基础
一、课程概况
1、为什么本程称为经济管理定量分析“高级”方法?
1) 经济管理数据的复杂性:用于经济分析的数据有三类:时间序列、横截面数据及混合数据。对时间序列而言,数据的平稳性(均值方、方差不随时间变化而变化)是首要考虑的问题;对横截面数据而言,异方差性必须探测;混合数据更为复杂。
2) 数据来源:实验性的少,非实验性的多;
3) 数据的准确性:非实验性数据误差较大;实验性的数据如问卷等导致非应答程度高,从而在统计过程中产生选择性偏误;
4) 数据类型复杂:虚拟变量(范畴变量)广泛存在,如性别,教育程序,婚否等
5) 内生、外生变量广泛存在。
第一课计量经济分析方法基础
一、课程概况
2、定量统计方法成立前提条件的复杂性
由于经济管理数据的复杂性,直接导致定量分析过程中对分析方法的要求极为苛刻,在使用经典正态统计回归方法进行定量分析过程中,必须时刻注意回归方法成立的前提假设:
回归模型对参数而言是线性的;
诸回归元X的值在重复抽样中是固定的;
对给定的X,干扰项u的均值为0;
对给定的X,u的方差不变(同方差);
对给定X,干扰项u无自相关;
如果X是随机的,要求干扰项u与X相互独立;
观测次数必定大于回归元的个数;
回归元的取值必须有足够的变异性;
回归模型必须正确设定;
回归元之间无准确的线性关系(无多重共线性);
随机干扰项u为正态分布。
是否矛盾?
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二、最小二乘法原理回顾
给定一组样本观测值(Xi, Yi)(i=1,2,…n)要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。
普通最小二乘法(Ordinary least squares, OLS)给出的判断标准是:选择合适的参数使得观察值的残差平方和最小。
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二、最小二乘法原理回顾
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二、最小二乘法原理回顾
记
上述参数估计量可以写成:
称为OLS估计量的离差形式(deviation form)。
由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的,故称为普通最小二乘估计量(ordinary least squares estimators)。
在计量经济学中,往往以小写字母表示对均值的离差。
第一课计量经济分析方法基础
二、最小二乘估计的性质

当模型参数估计出后,需考虑参数估计值的精度,即是否能代表总体参数的真值, 或者说需考察参数估计量的统计性质。一个用于考察总体的估计量,可从如下几个方面考察其优劣性:
(1)线性性,即它是否是另一随机变量的线性函数;
(2)无偏性,即它的均值或期望值是否等于总体的真实值;
(3)有效性,即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
这三个准则也称作估计量的小样本性质。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量(best liner unbiased estimator, BLUE)。
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二、最小二乘估计的性质
(4) 渐近无偏性,即样本容量趋于无穷大时,是否它的均值序列趋于总体真值;
(5) 一致性,即样本容量趋于无穷大时,它是否依概率收敛于总体的真值;
(6) 渐近有效性,即样本容量趋于无穷大时,是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。
当不满足小样本性质时,需进一步考察估计量的大样本或渐近性质:
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二、最小二乘估计的性质
高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem)
在给定经典线性回归的假定下,最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。
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二、最小二乘估计的性质
同样地,容易得出