消元法.ppt

文档介绍：高斯消元法求解线形方程组
a11x1+ a12x2+……+ a1nxn= b1
a21x1 + a22x2+……+ a2nxn= b2
………………………
an1x1+ an2x2+……+ annxn=bn
一、高斯消元法的基本思想
a11 a12 … a1n b1
a21 a22 … a2n b2
……………
an1 an2 … ann bn
(A, b) =
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
…………
an1 an2 … ann
A =
初等行变换
1 a12 … a1n b1
0 1 … a2n b2
…………
0 0 … 1 bn
回代求出未知数
xn = bn;
xn-1= bn-1 – xn*an-1,n
…….
x1 = b1–xn*a1n–xn-1*a1,n-1–…–x2*a12