文档介绍：2 2 2
Ξ
第 28 卷第 4 期大连海事大学学报 Vol. 28 ,No. 4
2002 年 11 月 Journal of Dalian Maritime University Nov. , 2002
文章编号:1006 7736 (2002) 04 0017 05
Ξ船舶航2 向2 控1 制线性二次高斯自校正调节器的设计
2
侯解民,周亦武,赵涛
(大连海事大学自动化研究所,辽宁大连 116026)
摘要:讨论线性二次高斯自校正调节器设计以及应用于船舶航向保持自适应控制的问题. 介绍利用谱因子
分解理论和线形多项式方法求解线性二次高斯调节器的一般理论,并对具有重要实际意义的系统具有不能
控且不稳定成分时的线性二次高斯调节器设计作了较为深入的探讨. 最后,给出了该调节器应用于船舶航向
保持的仿真结果.
关键词:线性二次高斯;自校正调节器;自适应控制;谱因子分解;船舶航向保持
中图分类号: TP273. 2 ;U665. 153 文献标识码:A
0 引言 1 LQ G 调节器的一般理论
本文主要讨论基于线性二次高斯(LQ G) 最线性二次高斯(LQ G) 问题的解可以由分离
优控制理论的自校正调节器在船舶航向保持中的定理给出,即最优控制策略可分解为两部分:第一
应用. 这种调节器的优点是: (1) 不局限于某一特部分是状态估计器,它根据观测输出信号给出状
定类型的系统,可用于非最小相位系统和具有可态的最佳估计值;第二部分是由被估计状态得到
变时延的系统; (2) 控制系统的性能只需由少数几线性反馈律. 后者可以通过解确定性线性二次
个参数表征. (LQ) 最优控制问题来确定. 在实际应用中,对 LQ
自校正调节器是基于这样一种非常简单明了控制问题往往只求解 ati 方程的稳态解,它可
的思想:对于一个设计问题,如果系统模型和周围用数值方法迭代解出.
环境是已知的,则根据给定的控制系统性能指标, 假设系统方程为
可求出一个满意的控制规律;但实际上系统模型 x ( k + 1) = Φx ( k) + Γu ( k)
参数是未知的,因而代之以它们的估计值,这些估 y ( k) = Cx ( k) (1)
计值由在线递推参数估计器给出. 二次型性能指标为
基于 LQ G控制理论的自校正调节器首先由 N - 1
J = E{ [ x T ( k) Q x ( k) + u T ( k) Q u ( k) ] +
[1 ] ∑ 1 2
Peterka 和 Astrom 提出,其控制律取决于稳态 k = 0
T
ati 方程的一个迭代解. 这个思想后来又得到 x ( N ) Q 0 x ( N ) } (2)
了 Astrom、Wittenmark 等人的进一步发展[2 ,3 ,4 ] . 则稳态 LQ 状态反馈控制器可以通过解下述代数
本文介绍利用谱因子分解与线形多项式方程的 ati 方程得到:
T T
LQ G 自校正调节器的设计及其在船舶航向控制 S = Φ SΦ+ Q1 - L RL
- 1 T
中的应用. L = R Γ SΦ
T
R = Γ SΓ+ Q 2 (3)
收稿日期:2002 09 12
作者简介:侯解民