文档介绍：分式方程的应用
分式方程
学****目标
1、能够找出实际问题中的已知数量与未知数量,确定等量关系,列出分式方程
2、基本掌握列分式方程解应用题的方法和步骤
引例: 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?
解:设甲每小时做x个零件则乙每小时做( x -6)个零件,
依题意得:
经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。
答:甲每小时做18个,乙每小时12个
请审题分析题意
设元
我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用
由x=18得x-6=12
等量关系:甲用时间=乙用时间
列分式方程解应用题的一般步骤
:分析题意,找出数量关系和相等关系.
:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
:根据数量和相等关系,正确列出方程.
:认真仔细解这个分式方程.
:检验.(是否是分式方程的根, 是否符合题意)
:注意单位和语言完整.
例题分析:
两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.
问乙队单独施工需几天完成?
两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.
分析:
甲队1个月完成总工程的,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
的_______.
例题分析:
哪个队的施工速度快?
列方程的关键是什么?问题中的那个等量关系可以用来列方程?
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量
解:
设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.
依题意得
方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得 x=1
检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解
答:由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.
一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半,一台乙型拖拉机加入合耕,1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天?
分析:一块耕地是工作总量,可设为.
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成,那么它1天耕地量是这块地.
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.
3、两台拖拉机合耕这块地,1天耕地量是这块地的.
1
4、列方程的依据
是: 。
甲、乙合作1天完成这块地的一半
巩固练****br/>选一选
甲乙两班参加校园植树活动,已知甲班每天比乙班多植树10棵,甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵,根据题意列方程是( )
A、 = B、=
C、= D、=
100
X- 10
80
x
100
x
80
x+5
100
X+10
80
x
x
100
80
X- 5
C