文档介绍：高中数学必修一第三章知识点篇一:高中数学必修1知识点总结:第三章函数的应用高中数学必修1知识点总结第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数y?f(x)(x?D),把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。 2、函数零点的意义:函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0实数根,亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点的横坐标。即: 方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点. 3、函数零点的求法: 求函数y?f(x)的零点: 1(代数法)求方程f(x)?0的实数根;○ 2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y?f(x)的图象联系起来,并利用函○数的性质找出零点. 4、二次函数的零点: 二次函数y?ax2?bx?c(a?0). 1)△>0,方程ax?bx?c?0有两不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点. 2)△=0,方程ax?bx?c?0有两相等实根(二重根),二次函数的图象与x轴有一个交点,)△<0,方程ax?bx?c?0无实根,二次函数的图象与x轴无交点, 篇二:高中数学必修3知识点总结:第三章_概率高中数学必修3概率知识点总结第三章概率第一部分—随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念: (1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事 nA 件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=n 为事件A出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。 nA (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值n ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率概率的基本性质 1、基本概念: (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥; (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件; (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A ∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质: 1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B); 3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B); 4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。第二部分—古典概型(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数; ②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P(A)= A包含的基本事件数总的基本事件个数(3)转化的思想:常见的古典概率模型:抛硬币、掷骰子、摸小球(学会编号)、抽产品等等,很多概率模型可以转化归结为以上的模型。(4)若是无放回抽样,则可以不带顺序若是有放回抽样,则应带顺序,可以参考掷骰子两次的模型。第三部分—几何概型 1、基本概念: (1)几何概率模型特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.(2)几何概型的概率公式: 构成事件A的区域长度(面积或体积) P(A)=试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积); (3)几何概型的解题步骤; 1、确定是何种比值:若变量选取在区间内或线段上是长度比,若变量选取在平面图