八年级数学下册正方形导学案.doc

文档介绍：八年级数学下册导学案(二十六)
八年级数学下册——正方形导学案
【教学目标】:
,理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.
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【教学重难点】:
正方形性质的应用.
【自学指导】:
学生看P109---P110注意以下问题:
矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?
正方形从定义看,它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢?
正方形四条边有什么关系?四个角呢?对角线呢?
正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?
你能归纳出多少种判定正方形的方法?试一试?
【自学检测】:
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
已知,如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=AD,F为AB的中点。求证:△CEF是直角三角形.
1:对角线相等的菱形是正方形吗?
2:对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?
3:对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?
4:四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?
5:说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?
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四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形;
四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形;
对角线互相垂直平分的四边形是正方形;
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
1:对角线相等的菱形是正方形吗?
2:对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?
3:对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?
4:四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?
5:说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?
【师生共同探究,总结】: .
正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.
正方形性质:
(1)边的性质:对边平行,四条边都相等.
(2)角的性质:四个角都是直角.
(3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.
(4)对称性:是轴对称图形,有四条对称轴.
正方形的判定方法:
【提高练习】:
,若AB=2,那么△ABO的周长是_______,面积是________.
,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,则∠AFC=________.
( ).
A. B. C. D.
( )

:正方形ABCD和正方形AKCM中,将正方形AKLM沿点A、KB,它们能相等吗?请证明你的结论.

,E是正方形ABCD中CD边延长线上一点,CF⊥