文档介绍：数学试卷(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
本卷共8小题,每小题5分,共40分。
一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. i是虚数单位,复数=( )
A. B. C. D.
2. 已知条件,条件,且是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为( )
A. -1 B. 1 C. 3 D. 9
4. 数列的前n项和为,则数列的前50项的和为( )
A. 49 B. 50 C. 99 D. 100
5. 二项式的展开式中的常数项是( )
A. -28 B. -7 C. 7 D. 28
6. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
7. 平面向量与的夹角为,,则=( )
A. B. C. 7 D. 3
8. 设是定义在R上的周期函数,周期为,对都有,且当时,,若在区间内关于x的方程=0恰有3个不同的实根,则a的取值范围是更多免费加Q465010203]( )
A. (1,2) B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷共12小题,共110分。
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9. 某校高中生共有2000人,其中高一年级560人,高二年级640人,高三年级800人,现采取分层抽样抽取容量为100的样本,那么高二年级应抽取的人数为人。[来源:学+科+网]
10. 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为。
11. 已知变量x,y满足约束条件,则的最大值为。
12. 已知双曲线的左右焦点为,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是。[来源:学科网]
13. 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=BC=3,则AC的长为。
14. 若不等式对任意都成立,则实数a取值范围是。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15. (本小题13分)已知向量,函数·
(1)求函数的最小正周期T及单调减区间
(2)已知分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,且,求A,b和△ABC的面积S
16. (本小题13分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个公交站,这四个公交站将公司到火车站分成5个路段,每个路段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟,假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
(1)求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
(2)记张师傅此行所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值
17. (本小题13分)如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD
(2)求二面角A-EC-D的余弦值
18. (本小题13分)已知数列满足,
(1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式
(2)设数列的前n项和为,且对任意,有成立,求
19. (本