文档介绍：2009年上海市初中毕业统一学业考试
数学卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是( )
A. B.
C. D.
(是常数)的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
A
B
D
C
E
F
图1
,中心角等于内角的是( )
,已知,那么下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
: .
.
(为常数)有两个相等的实数根,那么.
,那么.
.
,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是.
“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是.
图2
A
C
D
B
,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是
,那么该商品现在的价格是元(结果用含的代数式表示).
,在中,是边上的中线,设向量,,如果用向量,表示向量,那么= .
,弦的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径.
,对角线与互相平分,,要使四边形成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是.
,为边上的点,联结(如图3所示).如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图4,在梯形中,,联结
.
(1)求的值;
(2)若分别是的中点,联结,求线段的长.
22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
3
4
2
2
2
0
1
表一
九年级
八年级
七年级
六年级
25%
30%
25%
图5
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是.
图6
O
D
C
A
B
E
F
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段与相交于点,联结,为的中点,为的中点,联结(如图6所示).
(1)添加条件,,
求证:.
(2)分别将“”记为①,“”记为②,“”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①,命题2是命题(选择“真”或“假”填入空格).
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
C
M
O
x
y
1
2
3
4
图7
A
1
B
D
在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点的坐标为,直线轴(如图7所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点,联结.
(1)求的值和点的坐标;
(2)设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以为半径的圆与圆外切,求圆的半径.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知为线段上的动点,点在射线上,且满足(如图8所示).
(1)当,且点与点重合时(如图9所示),求线段的长;
(2)在图8中,,且点在线段上时,设点之间的距离
为,,其中表示的面积,表示的面积,求关于的函数解析式,并写出函数定义域;
A
D
P
C
B
Q
图8
D
A
P
C
B
(Q)
)
图9
图10
C
A
D
P