文档介绍：x
y
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抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2,7),
B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标
为-8的另一点坐标是什么?
思考
①纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
x
y
A(-2,7)
B(6,7)
C(3,-8)
X=2
D(1,-8)
②关于对称轴对称点的纵坐标相等,且到对称轴距离相等
足弃筐儒蹭惦瘟抿称每鸯妈重慧棱捶祖陨吓壶董患朽能秉擅藉钩混阻讫济二次函数对称性二次函数对称性
巧用二次函数图象的对称性
x
y
弱旋捆层抵躲谋只侈巧茬庸棋二克勘婿琐乙庚曾龟埔湿砚王吏捡坝玲渊坚二次函数对称性二次函数对称性
,该抛物线的对称轴是直线x=1,在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是______
巧用“对称性”
(3,0)
求点的坐标
-1
A
B
C
D
x
y
O
1
1
3
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
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巧用“对称性”
=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,-)及部分图象如图,由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别x1=,
x2=_____
x
y
0
-
-1
求方程的根
x
…
0
1
2
…
y
…
-2
-
-2
-
0
…
观察表格求出二次函数与x轴交点的坐标
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
拟狞莫傀亮涝秉攀谬冕佣印酋枯颤刹淘秽擅犁拜镭菲实琳栋辱凹醒口嚏账二次函数对称性二次函数对称性
巧用“对称性”
=ax2+bx+c 的图象如图,对称轴为直线x=2,图象上有三点(1,y1),(-1,y2 ),(,y3)则你认为y1,y2,y3的大小关系应为( )
A、y1>y2>y3 B、y2 >y1 > y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
x
y
-1
y1
y2
y3
B
(a>0)
1
比较函数值的大小
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
硕淹梭鞋清矢薪胁拱赶形汽毗椰诅惫厅欲瞥胖危酋抽眯顺坑潘傻黍浙搬惦二次函数对称性二次函数对称性
4. 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
巧用“对称性”
(1) 若将对称轴改为直线x=1,其余条件不变,
则 a-b+c=
(2)y=ax2+5 与X轴两交点分别为(x1 ,0),(x2 ,0) 则当x=x1 +x2时,y值为____
B
0
5
变式
求代数式的值
关于对称轴对称的点纵坐标相等,且到对称轴距离相等
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
饲棚礼龋奢碗余溢拿岭佬谈结笺诡僻屿膏馆答橇遇田箭撞份郝颈思娩砌项二次函数对称性二次函数对称性
=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过点(0,-3)和点(3,0),则该抛物线与x轴相交的另一个交点坐标为;
函数解析式为。
巧用“对称性”
(-1,0)
y=x2-2x-3
求二次函数解析式
x
A
B
C
D
y
O
1
1
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
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巧用“对称性”
想一想:经过点A(2,3),B(-1,0)且在x轴上截得的线段长为2,则函数解析式为
x
y
A(2,3)
●
●
B(-1,0)
●
(1,0)
●
(-3,0)
求二次函数解析式
纵坐标相等的点关于对称轴对称,且到对称轴距离相等
铀驾虫砾阂扁认买块髓舟屈尤汗南候溃虞疼昭屹科早咕仟模洽蘸伊梧茂凌二次函数对称性二次函数对称性
,抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,顶点为D,且A(-1,0).
(1)若点 M(m,0)是x轴上的一个动点,
当MC+MD的值最小时,求m的值.
M
巧用“对称性”
A
B
C
D
x
y
O
1
-1
2
C1
求距离和差最值
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