文档介绍：题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总分
得分
阅卷人
(满分8分) 已知,,, 则事件A, B,C全不发生的概率。
(满分8分) 玻璃杯成箱出售, 每箱20只, 假设各箱含0, 1, , , 。一顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,顾客开箱随机查看5只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。求:
顾客买下该箱的概率;
在顾客买下的一箱玻璃杯中确实没有残次品的概率。

(满分8分) 从交大西门乘汽车到地铁站途中经过3个交通岗, 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是。设为途中遇到红灯的次数,求随机变量的分布律和分布函数,并求其数学期望.
(满分8分) 设X在区间上服从均匀分布, 试求随机变量的概率密度。
(满分8分) 设二维随机变量的联合密度函数为
⑴. 求随机变量X, Y的边缘密度函数;随机变量X, Y是否相互独立?
⑵. 求;并计算概率.
(满分8分) 某商店按季节出售某种应时商品,每出售1公斤获利润100元,如到季末尚有剩余商品,(单位:公斤)是一个随机变量,,问该商店应进多少货?
(满分8分) 设二维随机变量(X, Y)的概率密度为
求的分布函数及概率密度函数。
(满分8分) 设总体,其中未知,是从该总体中抽取的一个样本。试验证: 都是未知参数的无偏估计,并指出在这三个的估计中哪一个最有效?
(满分8分) 抽样检查产品质量时, 若发现次品多于10个, , 可使次品率为10%? (已知, , ,其中是正态分布的分布函数).
(满分8分) 设总体, 则
抽取容量为64的样本, 求的概率;
抽取样本容量n多大时, ?
(已知,, 其中是正态分布的分布函数)
(满分10分) 设总体的密度函数为
其中为未知参数,,试求的极大似然估计量.