概率论与数理统计23.ppt

文档介绍：§ 连续型随机变量
定义设 X 是随机变量, 若存在一个非负
可积函数 f ( x ), 使得
其中F ( x )是它的分布函数
则称 X 是连续型 . ,f ( x )是它的概率
密度函数( . ).
连续型
§ 连续
x
f ( x)
x
F ( x )
分布函数与密度函数
几何意义
. f ( x )的性质
常利用这两个性质检验一个函数能否作为连续性 .
在 f ( x ) 的连续点处,
f ( x ) 描述了X 在 x 附近单位长度的
区间内取值的概率
积分
线段质量
长度
密度
注意: , P(X = a) = 0
其中 a 是随机变量 X 的一个可能的取值

强调概率为0 (1) 的事件未必不发生(发生)
事实上
对于连续型 . X
b
x
f ( x)
-10
-5
5




a
x
f ( x)
-10
-5
5




a
例1 已知某型号电子管的使用寿命 X 为连
., 其
(1) 求常数 c
(3) 已知一设备装有3个这样的电子管, 每个电子管能否正常工作相互独立, 求在使用的最初1500小时只有一个损坏的概率.
(2) 计算
例1
解
(1) 令
c = 1000
(2)
(3)
设A 表示一个电子管的寿命小于1500小时
设在使用的最初1500小时三个电子管中
损坏的个数为 Y