文档介绍：南京邮电大学
信号分析与信息处理教学中心
SIGNALS AND SYSTEMS
信号与系统
第一章信号与系统的基本概念
第一章信号与系统的基本概念
概述
信号的描述及其分类
信号的运算
系统的数学模型及其分类
系统的模拟
本章要点
作业
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概述
信号理论:信号分析、信号处理、信号综合
系统理论:系统分析、系统综合
信号分析与系统分析是一个统一的整体:
从信号传输的角度来看:信号通过系统时,在系统的传递特性作用下,信号的时间特性和频率特性会发生相应的变化,从而变成了新的信号。
从系统响应的角度来看:系统的主要作用是对信号进行处理与传输。在输入信号的激励下,系统必然会作出相应的反响,其外在的表现形式就是会有一个对应的输出(响应)。综合上述两个方面,可以看出:对信号的分析与对系统的分析是密不可分的。
从数学的角度来看:时域分析中信号与系统的特性都可以表示为时间的函数,对它们也都可以用变换域的方法进行分析,只不过是各自变换域函数的物理意义不同而已。
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信号分析:
研究信号的表示、性质和特征。
系统分析:
给定系统,已知输入,求输出。
研究系统的特征和功能。
系统综合:
给定输入,为了获得预期的输出,要求设计系统。
本课程只限于讨论信号与线性时不变系统的分析:
大多数系统是线性时不变系统。
许多非线性系统和时变系统经过适当处理后,可以近似地化为线性时不变系统来分析。
信号的描述及其分类

信号:随时间变化的物理量
消息:语言、文字、图像、数据等
消息中包含有一定数量的信息
信号是消息的载体,是通信传输的对象。
信号的特性:
时间特性:出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化的快慢等。
(信号可以表示为时间 t 的函数)
2. 频率特性:各频率分量的相对大小、主要频率分量占有的范围等。
(信号可以分解为许多不同频率的正弦分量)
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信号的分类
1. 确定信号和随机信号
确定信号:可以表示为时间 t 的确定函数
随机信号:无法表示为时间 t 的确定函数(如噪声等)
2 .连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号:
除若干个不连续点外,
其它时刻都有定义,通常
用表示。
0
离散时间信号:
仅在离散时刻有定义,
通常用
表示。
t-1
0
t1
t2
t3
…
…
tk
t4
3 .周期信号和非周期信号周期信号:
非周期信号:
(每隔一定时间重复出现且无始无终)
(可看作周期趋于无穷大时的周期信号)
0
…
…
0
4 .能量信号、功率信号和非能量非功率信号信号的能量:设信号电压或电流为ƒ(t),它在1Ω的电阻上的瞬时功率为|ƒ(t)|2, 在时间区间(-∞, ∞)内消耗的总能量定义为:
信号的平均功率:
能量信号:
功率信号:
非能量非功率信号:
既非功率信号又非能量信号
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例:如图所示信号,判断其是否为功率信号或能量信号。
t
0
t
0
解:对信号,有
所以该信号为能量信号。
一般来说,周期信号是功率信号,其平均功率可以在一个周期内计算。属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号,它在有限时间范围内有一定的数值,而当时,数值为零;属于功率信号的非周期信号是当时仍然为有限值的一类信号。
t
0
对信号有
所以该信号为非能量非功率信号。