文档介绍：高一数学复习易错题训练
1. 在中,,则的值为。
错误分析:错误认为,从而出错.
2. 为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若( -)·(+-2)=0,则DABC是三角形。以BC为底边的等腰三角形
错因:学生对题中给出向量关系式不能转化:2不能拆成(+)。
3. O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,则P的轨迹一定通过△ABC的心。内心
错误原因:对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。
4. 若向量=,=,且的夹角为钝角,则的取值范围是______________. .
错误分析:只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.
5. 已知为坐标原点,集合,且。46
错误原因:看不懂题意,未曾想到数形结合的思想。
6. 在中,已知,且的一个内角为直角,则实数的值为. 或或
错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.
7. 已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),且P在线段AB上, =t (0≤t≤1)则· 的最大值为。9
错因:学生不能借助数形结合直观得到当|OP|cosa最大时,· 即为最大。
8. 已知向量M={ | =(1,2)+l(3,4) lÎR}, N={|=(-2,2)+ l(4,5) lÎR },则MÇN= 。
错因:学生看不懂题意,对题意理解错误。
10. 过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若,(),则的值为。4
分析:特殊值法。
11. 已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率是。
分析:由及知,若垂直,则;若与垂直,则,所以△ABC是直角三角形的概率是.
12. 不等式的解集
13. 函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于1,则x的取值范围为_________
14. 设k∈R , x1 , x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为__________1
15. 已知A={x|x2+(P+2)x+4=0}, M={x|x>0}, 若A∩M=φ, 则实数P的取值范围__________.
【解】分A=与Aφ两情况,最终可求出.
16. 若不等式(a2-3a+2) x2+(a-1)x+2>0恒成立,则的取值范围__________.
解:或
解得:
17. 已知两个点A(-3,-1)和B(4,-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧,则a的取值范围为
(-7,24)
18. 给出平面区域如图所示, 若使目标函数Z=ax+y (a>0),
y
x
O
B(1,1)
C(1,
22
5
)
A(5,2)
取得最大值的最优解有无数个, 则a值为 ______
19. 若,则的最小值是______(答:);
20. 若是正常数,,,则,当且仅当时上式取等号. 利用以上结论,可以得到函数
()的最小值为, ,
21. 已知关于的不等式组有唯一实数解,则实数的取值集合.
22. 已知第象限角.
且
说明:本题考查了正、余弦函数与正切函数转化关系以及由三角函数值判断角所在的象限.
23. 已知.
说明:本题考查了倍角公式的应用,在公式应用是注意符号的取舍,特别关注的是角的范围.
24. 已知.
说明:本题通过降冪联想到三角函数的基本公式和倍角公式进行化简求值.
25. 要得到函数只需将函数的图像.
解:,图像向右平移个单位就得到的图像.
说明:本题考查三角函数的平移变换,掌握“左加右减”法则,以及正余弦之间的转化是解决问题的关键.
26. 已知有最小值,无最大值,则。
说明:本题考查正弦的对称轴及周期,以及正弦图像的知识。
27. 将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
按照以上排列的规律,第行()从左向右的第3个数为
解:前n-1 行共有正整数1+2+…+(n-1)个,即个,因此第n 行第3 个数是全体正整数中第+3个,即为.
点评:本小题考查归纳推理和等差数列求和公式,难点在于求出数列的通项,解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。
28. 数列{an}的前n项和Sn=n2+1,则an=______
答案:an= 点评:误填2n-1,忽略“an=Sn-Sn-1”成立的条件:“n≥2”。
29. 已知{an}为递增数列,且对于任意正整数n,an+1>an恒成立,an=-n2+λn恒成立,
则λ的取值范围是________
答案:λ>3点评:利用二次函数