文档介绍：2103最新概率论与数理统计试题库及答案<数理统计>试题
一、填空题
,已知,令,则统计量服从分布为(必须写出分布的参数)。
,,,,,,则的矩估计值为。
,是从总体中抽取的样本,求的矩估计为。
,则。
,如果有成立,则称是比有效的估计。
X
0 1 2 3 4
频数
1 3 2 1 2
则样本方差=_____________________。
~N(μ,σ²),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,为样本均值,则D()=________________________。
(μ,σ²),其中μ未知,X1,X2,…,Xn为其样本。若假设检验问题为,则采用的检验统计量应________________。
,且当原假设H0成立时,样本值(x1,x2, …,xn),则犯第一类错误的概率为_____________________。
,X2,…,Xn来自正态总体N(μ,1),假设检验问题为: 则在H0成立的条件下,对显著水平α,拒绝域W应为______________________。
,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置信区间公式是;若已知,,则样本容量n至少要取__ __。
,其中参数和均未知,记,,则假设:的检验使用的统计量是。(用和表示)
,且已知、未知,设是来自该总体的一个样本,则,,,中是统计量的有。
,设为来自该总体的一个简单随机样本,则的联合分布函数。
,()未知。设是
来自该总体的一个样本,则中是统计量的有
。
,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置信区间公式是。
,,且与相互独立,设为来自总体的一个样本;设为来自总体的一个样本;和分别是其无偏样本方差,则服从的分布是。
,容量,均值,(查表)
~,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,为样本均值,则D()=________________________。
(μ,σ²),其中μ未知,X1,X2,…,Xn为其样本。若假设检验问题为,则采用的检验统计量应________________。
,和均未知,记,,则假设的检验使用统计量= 。
,参数,未知,两正态总体相互独立,欲检验,应用检验法,其检验统计量是。
~,为未知参数,从中抽取的容量为的样本均值记为
,修正样本标准差为,在显著性水平下,检验假设,的拒绝域为,在显著性水平下,检验假设(已知),的拒绝域为。
~为其子样,及的矩估计分别是。
~是来自的样本,则的最大似然估计量是。
~,是容量为的简单随机样本,均值,则未知参数的置信水平为的置信区间是。
(微米)如下:
+2,+1,-2,+3,+2,+4,-2,+5,+3,+4
则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是
,令则当时~。
= 10 的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样本均值= ,样本方差=
,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本均值服从
二、选择题
,设:
,则~( )
,则下列是统计量的是( )
+A +10 +5
, 和分别是其样本方差,则下列服从的统计量是( )
,为抽取样本,则是( )
的无偏估计的无偏估计的矩估计的矩估计
5、设是来自总体的样本,且,则下列是的无偏估计的是( )
,若进行假设检验,当__ __时,一般采用统计量
(A) (B)
(C) (D)
,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列说法正确的是
___ __
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等