文档介绍：概率论与数理统计模拟考试卷(一)
注:填空题每空2分;其余每大题8分
填空
=,=,且、相互独立。则、至少有一个发生的概率为、都发生的概率为
、2、3、4、5五个数中任选两个数,其和为奇数的概率为
~,则的概率密度=

则= 的概率密度=
,则=
,且相互独立,则分布(写明参数)
,则= =
,,则、的相关系数的绝对值=
,则~ 分布
,则当成立时,称是的无偏估计。
11.,已知,为样本,则的置信度为的置信区间是
二、3人独立破译密码,他们能单独译出的概率分别为1/3、1/4、1/5
(1)求密码被破译的概率;
(2)恰有一人译出密码的概率.
三、向区间(0,1)内任意投掷个点,求
(1)恰有1点落在(,)内的概率;
(2)至少有一点落在(,)内的概率.
四、已知随机变量的概率密度为,
(1)求常数;
(2)求.
五、设的联合密度为
(1)求;
(2)判断、是否独立.
六、设的联合分布率为

0 1
1

2

求.
七、已知,求的概率密度.
八、设总体,从中抽取容量为4的样本,求样本均值小于29的概率。(结果用表示)
九、设总体的概率密度为

,求的矩估计和极大似然估计。
十、设有甲乙两门炮同时独立地向目标射击,,,,两门大炮各向目标发射一发炮弹:
(1)求目标被击毁的概率;
(2)若已知目标被击毁,求只有甲击中目标的概率。
概率论与数理统计模拟考试卷(二)
注:填空题每空2分;其余每大题10分.
一、填空
,,则= ;
,,则;
、2、3、4、5五个数字中有放回的任取3个数字,3个数字都不相同的概率为;
,则= .
(0,1)上的均匀分布,则;
,则的协方差= ;
,,且相互独立,则;
,且,,则随机变量服从自由度为5的分布;
,则用标准正态分布函数可表示为;
,事件在每次试验中出现的概率为,根据中心极限定理,当充分大时,事件出现的频率的近似分布为.
二、有三箱同种类的零件,第一箱装20只,其中有6只一等品;第二箱装10只,其中有9 只一等品;第三箱装15只,其中一等品3只,从三箱零件中任取一箱,再从该箱中任取一只零件,求取出的零件是一等品的概率。
三、设随机变量的密度函数为,以表示对的三次独立重复观察中,事件出现的次数,试求.
四、设的联合分布率为
Y
X
0 1
0
1

C
(1)求常数C;
(2)求的分布率.
五、设随机变量满足,,试求.
六、有4个箱子,其中每个箱子装的球分别为1白4黑、2白3黑、2白8黑、1 ,试求取出的全部球中白球数的数学期望.
七、设二维随机变量在区域上服从均匀分布
(1)写出的联合概率密度函数;
(2)求.
八、在总体中抽取容量为的样本,如果要求样本均值位于区间(,),问样本容量至少应取多少?(已知).
九、设总体的概率密度为,其中是未知参数,为来自总体的样本,求的矩估计和极大似然估计.
概率论与数理统计模拟考试卷(三)
参考数据:

填空题(3分×7= 21分)
1. 把n个球随机地放入n个杯子,则每个杯子恰有一个球的概率为。
2. 随机变量X的分布函数= 。
3. 已知随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则X的概率密度函数
=
4. 若随机变量X服从正态分布,则服从标准正态分布。
5. 若随机变量X服从参数为2的泊松分布,则= ,= 。
6. 若随机变量且相互独立,则随机变量服从。
7. 是总体中的某个未知参数,设是的一个估计量,若E() = ,则称是的。
选择题(4分×6 = 24分)
1. 如果随机事件A、B是相互对立的两个事件,则下列4个式子中( )一定不成立。
A. ;B. ;C. D.
2. 设随机变量X只能取5,6,…,16这12个数,且取每一个值的概率相同,则=( )
A. ; B. ; C. ; D.
3.