文档介绍：一、填空题
A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件
1)A、B、C 至少有一个发生
2)A、B、C 中恰有一个发生
3)A、B、C不多于一个发生
A、B为随机事件, ,,。则=
, ,则
4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为
5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为
=______________
7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________
8. 设~,且,则_________
9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_________
(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+x+1=0有实根的概率是
,,则
()的联合分布函数F(x,y)表示
()的联合分布函数F(x,y)表示
= x , y = 0 和 x = 2 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为。
,则=
,且与相互独立,则
,则=
,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=
,则
,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有~ 或~ 。特别是,当同为正态分布时,对于任意的,都精确有~ 或~ .
,且, 那么依概率收敛于.
,令则当时~。
= 10 的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样本均值= ,样本方差=
,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本均值服从
二、选择题
1. 设A,B为两随机事件,且,则下列式子正确的是
(A)P (A+B) = P (A); (B)
(C) (D)
2. 以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为
(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”
(C)“甲种产品滞销”; (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
3. 袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5
4. 对于事件A,B,下列命题正确的是
(A)若A,B互不相容,则与也互不相容。
(B)若A,B相容,那么与也相容。
(C)若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立。
(D)若A,B相互独立,那么与也相互独立。
5. 若,那么下列命题中正确的是
(A) (B) (C) (D)
6. 设~,那么当增大时,
A)增大 B)减少 C)不变 D)增减不定。
,分布函数为,且。那么对任意给定的a都有
A) B)
C) D)
,可作为某一随机变量的分布函数是
A) B)
C) D) ,其中
9. 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是
A)F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x);
C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).
(x)=(>0,A为常数),则概率P{}(a>0)的值
A)与a无关,随的增大而增大 B)与a无关,随的增大而减小
C)与无关,随a的增大而增大 D)与无关,随a的增大而减小
11.,独立,且分布率为,那么下列结论正确的是
A) B) C)D)以上都不正确

且相互独立,则
A) B)
C) D)
~,~那么的联合分布为
A) 二维正态,且 B)二维正态,且不定
C) 未必是二维正态 D)以上都不对
,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A)FZ(z)= max { FX(x),FY(y)}; B) FZ(z)