随机信息中系统参数的灰色贝叶斯区间估计研究①.pdf

文档介绍：第卷第期西南师范大学学报(自然科学版) 年月
36 5 2011 10
( )
No. 5 JournalofSouthwestChinaNormalUniversity NaturalScienceEdition Oct. 2011
文章编号: ( )
1000 5471201105 0059 03
随机信息中系统参数的灰色贝叶斯区间估计研究①
李勇1, 韩健2, 刘淞滔1

重庆工商大学数学与统计学院重庆重庆大学贸易与行政学院重庆
1. , 400067;2. , 400030
摘要:在贝叶斯可信区间估计理论基础上借助于灰色理论研究随机信息下贝叶斯灰色可信区间的估计问题较
, ,
传统的方法能够获取更多的有效信息
.
关键词:灰色系统贝叶斯统计区间估计
; ;
中图分类号:C81 文献标志码:A
-
灰色系统理论一直都是研究的热点[1 4].灰统计是指将统计对象的实际样本通过白化权函数抽象为数
字量即灰统计量按此灰统计量统计出对象所属灰类的权.
( ),
a b
⊗∈[, ],
~
灰数的白化值记为=ay+ -yb y 其白化权函数为适中测度三角形白化权函数其一般
⊗(1 ), ∈[0,1], ( ) ,
形式为
:
k k
ïì y yj a yj b
0 ∉[ (), ()]
ï k
ï y-yj a k k
k k (k ) y yj a yj c
fj y = íyj c -yj a ∈[ (), ()] a c b.
( ) ï () () ≤≤
k
ï yj b -y k k
ï k () k y yj c yj b
î j b j c [ (), ()]
y ()-y () ∈
灰数θ的α截集θα为θα= y U|f y α.
췍췍[] :췍[] { ∈( )≥}
1 灰统计量的区间估计


,
ξθ其中θ为参数为其
Neyman , (, )( )
n 为随机样本令Y= n 是用以估计参数θ的统
ξ1,ξ2,…,ξ, μ(ξ1,ξ2,…,ξ)
计量在给定随机变量值ξi =xi i n 的情形下能得到θ的点估计值θ* =y=μ x x xn .从
, (1≤≤) , (1, 1,…)
而得参数θ的-
(1 )100% , :
θβθβ
[1(), 2()] (1)
在式中β当β= 时即为置信区间此时点估计值θ* 的θ* θ* 表示置信区间.
(1) ,≤≤1, 1 , 0% , [ , ]
=α时灰数θ的白化权
췍,췍[1(β), 2(β)] 췍

≤≤1, :
θα= θαθα
췍[