文档介绍：水利学报
2011 4 SHUILI XUEBAO 42 4
年月第卷第期
0559-9350 2011 04-0483-07
文章编号: ( )
基于Copula函数的水量水质联合分布函数
张翔 1,冉啟香 1,夏军 2,宋星原 1
1. 430072
( 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉;
2. 100101
中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室,北京)
摘要:由于河流的水量水质是相互联系、相互影响的,如果只进行单一变量的分析,难以全面反映事件的真实特
Copula
征。本文以淮河蚌埠闸为例,利用函数构造了水量水质的二维和三维(分为对称型和非对称型)联合分布
Copula
函数,对蚌埠闸的水量水质联合分布频率进行了分析。结果表明,蚌埠闸的函数水量水质联合分布的经
Copula
验累积频率和理论累积频率的一致性很高,拟合精度很好。说明应用联结函数来构建水量水质联合分布
是可行的,可为水量水质综合管理的风险分析提供有效的途径。
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关键字: 函数;水环境;水量水质联合分布;多变量
X143 A
中图分类号: 文献标识码:
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研究背景
在水文频率分析事件中,往往不是单一变量,而是具有两个甚至更多的变量,而且这些变量之
间很少是完全独立的,它们是有关系的。如果只进行单一变量的分析,则难以全面反映事件的真实
特征。近年来,水文多变量联合分析已经成为相关领域的一个研究热点。
自然界中,环境水文学和水力学中的大部分现象都是随机现象。很多环境和水资源工程需要构
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建出随机变量的联合频率分布。世纪年代以来,淮河流域的水质呈逐年恶化趋势。水污染事故
频繁发生,严重影响了工农业生产,破坏了水生生态系统。淮河的水量水质情况是联合在一起的,
水量水质相互联系、相互影响,所以在进行该流域的水污染治理中,需要把淮河流域的水量和水质
结合起来考虑。目前国内外研究中,把水量和水质情况联合起来考虑的研究还比较少。
Copula
本文利用函数构造淮河流域蚌埠闸水量水质的二维及三维联合分布,该函数不需要假设
变量是独立的或者正态分布的或者它们具有相同的边缘分布,可以用来描述水文变量之间的相关性
1 Copula
结构,能够灵活地构造边缘分布为任意分布的水文变量联合分布。熊立华等[ ]应用联结函数
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对同一河流上下游的两个水文站建立了最大洪水联合分布函数;许月萍等[ ]描述多元联合分布和各边
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缘分布之间的耦合关系;莫淑红等[ ]进行了基于函数的河川径流丰枯遭遇分析;闫宝伟等[ ]建
Copula Copula
立了基于函数的一阶非平稳时间序列模型,并与季节性模型进行比较。函数理论上适
用面很广,在水文事件多变量分析计算中具有良好的应用前景。
2 Copula
函数简述
Copula 0 1
定义及性质函数是定义域为[ ,]均匀分布的多维联合分布函数,它可以将多个随机变
量的边际分布连接起来构造联合分布,它的表述如下:
2010-07-15
收稿日期:
2009ZX07210-006 20**********
基