泛函分析.ppt

文档介绍：、什么是泛函分析?20世纪20年代形成的数学分支,是从变分问题,积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论,几何学,现代数学的观点来研究无限维向量空间上的算子和极限理论。现代泛函分析的奠基人波兰数学家巴拿赫波兰数学家在泛函分析和拓扑学等方面取得了重要成就。其中的领军人物是巴拿赫(StefanBanach1932年巴拿赫出版了《线性算子论》一书,建立了巴拿赫空间上线性算子理论,证明了一批后来成为泛函分析基础的重要定理,成为泛函分析理论成熟的标志。泛函分析的观点和研究手段推动着其他一些数学分析学科的发展,如在微分方程、概率论、函数论、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的运用。2、为什么给研究生开设泛函分析计算机应用技术解决什么?遇到的问题越来越复杂涉及的知识门类多现代数学的作用越来越突出例1:网络技术通信技术计算机技术信号处理技术数学例2:信息安全抽象代数密码学理论数理逻辑例3:例4:信号的稀疏表示理论:视觉皮层对图像的编码模式傅里叶级数小波变换神经生理学的研究例4:信号的稀疏表示理论:X=Dα