文档介绍：A题:离群点的判定
离群点(outlier)是指数值中,远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。因此,也称之为歧异值,有时也称其为野值。
形成离群点的主要原因有:首先可能是采样中的误差,如记录的偏误,工作人员出现笔误,计算错误等,都有可能产生极端大值或者极端小值。其次可能是被研究现象本身由于受各种偶然非正常的因素影响而引起的。例如:在人口死亡序列中,由于某年发生了地震,使该年度死亡人数剧增,形成离群点;在股票价格序列中,由于受某项政策出台或某种谣传的刺激,都会出现极增,极减现象,变现为离群点。
不论是何种原因引起的离群点对以后的分析都会造成一定的影响。从造成分析的困难来看,统计分析人员说不希望序列中出现离群点,离群点会直接影响模型的拟合精度,甚至会得到一些虚伪的信息。因此,离群点往往被分析人员看作是一个“坏值”。但是,从获得信息来看,离群点提供了很重要的信息,它不仅提示我们认真检查采样中是否存在差错,在进行分析前,认真确认,而且,当确认离群点是由于系统受外部突发因素刺激而引起的时候,他会提供相关的系统稳定性,灵敏性等重要信息。
问题一:针对一维数据,建立判别离群点的数学模型;并对模型的计算结果进行评价或检验。
问题二:如果数据中出现离群点应该如何处理?并举例说明该处理方法对后续建模分析的影响。
问题三:针对n维数据,建立判别离群点的数学模型;并对模型的计算结果进行评价或检验。
B题:产品销量预测
设有某种新产品要推向市场, t时刻的销量为由于产品性能良好, 每个产品都是一个宣传品, 因此, t时刻产品销量与t有关。
设t时刻产品销量的增长率与成正比, 预测时的产品销量;
设考虑到产品销售存在一定的市场容量N, 统计表明与该产品的潜在容量成正比, 预测时的产品销量;
试考虑影响产品销量的其他因素,并建立模型,预测时的产品销量.