文档介绍：应用时间序列分析实验报告
实验名称第四章非平稳序列的确定性分析
一、上机练习(就是每章最后一节上机指导部分)
拟合线性趋势
在SAS系统中REG(回归)过程与AUTOREG(自回归)过程都可以进行时间序列线性趋势拟。假定我们要分析的数据存于临时数据集example4_1中,要拟合的线性回归模型为x=a+bt,相关命令如下:
data example4_1;
input x@@;
t=_n_;
cards;
;
proc autoreg data=example4_1;
model x=t;
run;
运行该程序输出结果如下:
该输出窗口共输出三方面的信息。
因变量的名称,本例中因变量为x。
普通最小二乘估计相关统计量,该部分输出信息如下表:
SSE(误差平方和)
DFE(误差平方和的自由度)
MSE(均方误差)
Root MSE(均方根误差)
SBC(SBC信息量)
AIC(AIC信息量)
Regress R-Squrae(只针对回归模型的r平方)
Total-R-Square(包括自回归误差过程在内的整体模型的r平方)
Durbin-watson(DW统计量)
(3)参数估计值。该部分从左到右输出的信息分别是:变量名、自由度、估计值、估计值的标准差、t值以及统计量大于t值得近似概率P值。
在SAS系统中有一个ULIN(非线性)过程可以进行时间序列非线性趋势拟合。假如我们要分析的数据存于临时数据集example4_2中,要拟合的非线性回归模型x=at+b^t,则相关命令如下:
data example4_2;
input x@@;
t=_n_;
cards;
;
proc nlin method=gauss;
model x=a*t+b**t;
parameters a= b=;
=t;
=t*b**(t-1);
output predicted=xhat out=out;
run;
(1)“proc nlin method=gauss;”指令系统采用GAUSS迭代法进行非线性参数估计。
(2)“model x=a*t+b**t;”告诉系统拟合模型结构。
(3)“parameters a= b=;”告诉系统待估参数是哪些,并给出待估参数的迭代初始值。
(4)“=t;=t*b**(t-1);”给出待估参数的一阶导函数,以便于迭代计算。
(5)“output predicted=xhat out=out;”输出部分结果到临时数据集OUT,输出内容包括时间t,原序列值x和估计值x^(本例中该变量取名为XHAT)。
运行该程序共输出如下六方面信息:
迭代过程。如下图所示。
收敛状况。如下图所示:
这是告诉我们本次迭代收敛。
估计信息摘要。如下图所示:
主要统计量。如下图所示:
参数信息摘要。如下图所示:
近似相关阵。如下图所示:
为了直观地看出拟合效果,我们可以将原序列值和拟合值联合作图,相关命令如下:
proc gplot data=out;
plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;
symbol1 c=black i=none v=star;
symbol2 c=red i=join v=none;
run;
输出图像如下图所示:
说明:图中星号为原序列观察值,曲线为拟合值。
通过该图像可以看出拟合效果是非常不错的。
X—11过程
以1978--1988年英国非耐用品消费额为例,将数据读入临时序列值 example4_3,使用X-11过程进行季节调整,并将原序列与消除季节影响的趋势线联合作图,相关命令如下:
data example4_3;
input x@@;
t=intnx('quarter','1jan1978'd,_n_-1);
format t yyq4.;
cards;
40777 41778 43160 45897
41947 44061 44378 47237
43315 43396 44843 46835
42833 43548 44637 47107
42552 43526 45