文档介绍：广东省广州市2012年高考考前查漏补缺题(数学文A组)
说明:
⒈本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组组织编写,共28题,分为A,B两组,其中B组题较难.
⒉本训练题仅供本市高三学生考前查漏补缺用,希望在5月31日之前完成.
、一模、二模等数学试题在内容上相互配套,,希望同学们在5月31日至6月6日之间,安排一段时间,对这四套试题进行一次全面的回顾总结,同时,将高中数学课本中的基本知识(如概念、定理、公式等)再复习一遍.
希望同学们保持良好的心态,在高考中稳定发挥,考取理想的成绩!
A 组
第一讲三角函数与向量
1、已知函数,R.
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由(R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
2、已知两个向量,,其中,且满足.
(1)求的值(2)求的值.
3、在△中,内角,,对边的边长分别是,已知.
(1)若△的面积等于,求,;
(2)若,求△的面积.
4、一缉私艇发现在方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)45°方向,距离15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小时的速度沿方位角为105° 海里/小时,缉私艇沿方位角为45°+α的方向追去,若要在最短时间内追上该走私船.
(1)求角α的正弦值;
(2)求缉私艇追上走私船所需的时间.
第二讲概率统计
5、奇瑞公司生产的“奇瑞”“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中,:
车型
旗云
风云
舒适
100
150
标准
300
600
若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆,“风云”轿车15辆.
(1)求、的值;
(2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车,.
6、设,在线段上任取两点(端点除外),将线段分成了三条线段.
(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率;
(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
7、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差(°C)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“”的概率;
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”,判断哪条直线拟合程度更好.
输入
开始
结束
输出
8、甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得分,,.
若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、,输入,;如果乙获胜,则输入.
(1)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填写什么条件?
(2)求的值.
第三讲立体几何
9、如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
M
F
E
C
D
B
A
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
A
B
C
D
E
10、如图,平行四边形中,,,.将沿折起到的位置,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的侧面积.
11、一个多面体的直观图,正(主)视图,侧(左)视图如下所示,其中正(主)视图、侧(左)视图为边长为的正方形.
(1)请在指定的框内画出多面体的俯视图;
(2)若多面体底面对角线交于点,为线段的中点,求证:平面
;
(3)求该多面体的表面积.
12、如图,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC ,, .
(1)证明:平面ACD平面;
(2)记,表示三棱锥A-CBE的体积,
求的表达式.
第四讲圆锥曲线
13、已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
(1)求椭圆的标准方