文档介绍：2013年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料
,的最大值是1,其图像经过点
.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,,求的值.
2. 设函数.
(1)若是函数的一个零点,求的值;
(2)若是函数的一个极值点,求的值.
3. 在中,内角所对的边长分别是, 已知,.
(1)求的值;
(2)若为的中点,求的长.
4. 一缉私艇发现在方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)45°方向,距离15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小时的速度沿方位角为105° 海里/小时,缉私艇沿方位角为45°+α的方向追去,若要在最短时间内追上该走私船.
(1)求角α的正弦值;
(2)求缉私艇追上走私船所需的时间.
5. 某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,
了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
满意
一般
不满意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中
的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人
进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
,从2012年开始,将对排放量超过
、乙两类型品牌车各抽取辆进行
排放量检测,记录如下(单位:).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
160
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(2)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.
,各年级男、女生人数如下表:
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名,.
求x的值;
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
,侧面底面ABC,侧面是菱形,,,,E、F分别是,AB的中点.
(1)求证:EF∥平面;
(2)求证:CE⊥面ABC.
(3)求四棱锥的体积..
9. 如图,在等腰梯形PDCB中,PB∥CD ,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边
上一点,且PA=1,将ΔPAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:平面PAD⊥平面PCD.
(2)在线段PB上是否存在一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为
VPDCMA:VM-ACB=2:1, 若存在,确定点M的位置;若不存在, 说明理由.
(3)在(2)的条件下,判断AM是否平行于平面PCD.
A
B
C
D
P
P
C
D
M
B
A
10. 如图所示,圆柱的高为2,底面半径为, AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于,且=
(1)求证:平面∥平面;
(2)求证:;
(3)求四棱锥体积的最大值.
,,且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米),造成堵塞,此时车流速度为0 ;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时). (车流量为单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,
第一年植树100亩,以后每年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树全部成活,则到哪一年可以将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率
为20%,那么到全部绿化后的那一年年底,该山木材总量是多少?
(精确到1立方米, )
14. 已知抛物线与双曲线有公共焦点,点
是曲线在第一象限的交点