文档介绍：各地解析分类汇编(二)系列:不等式
1.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】“”是“”的
(A) 充分但不必要条件(B) 必要但不充分条件
(C) 充分且必要条件(D) 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当时,。若因为同号,所以若,则,所以是成立的充要条件,选C.
2.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】“成立”是“成立”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分条件,选B.
3.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】若实数满足不等式组则的最大值是

【答案】D
【解析】做出可行域如图,设,即,平移直线,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最大,此时
最大。由解得,即,代入得,所以最大值为30,选D.
4.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考文】设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为( )
. . . .
【答案】C
【解析】物线的准线为,,作直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最小,,即,代入得,选C.
5.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】已知,满足不等式组则目标函数的最大值为
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】做出可行域,由得,平移直线
,由图象可知当直线经过点D时,直线的的截距最大,此时最大,由题意知,代入直线得,所以最大值为12,选B.
6.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】已知,,且,则的最大值是
A. B. C. D. [来源:学+科+网Z+X+X+K]
【答案】B
【解析】因为,所以,当且仅当,即取等号,所以选B.
7.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考(三)文】已知向量,且,若变量满足约束条件,则的最大值为

【答案】C
【解析】因为,所以,即,得,即,做出可行域,作直线,平移直线,由图象可知当直线经过点F时,直线的截距最大,此时最大。由得,即,代入得,所以的最大值为3,选C.
8.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知,则使得恒成立的x的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,所以要使不等式恒成立,则有恒成立,即,所以,因为,所以, 即,所以使不等式恒成立的的取值范围是,选C.
9.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】点P(x,y)在函数的图像上,且x、y满足,则点P到坐标原点距离的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为点P在上,且x、y满足,由图象可知,点P位于线段上,显然点P到坐标原点距离最小值为0,当点P位于B点时,距离最大,此时由得,即,所以,所以最大值为,所以点P到坐标原点距离的取值范围是,选D.
10.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考文】若,满足不等式组,且的最大值为2,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设,当取最大值2时,有,先做出不等式对应的可行域,要使取最大值2,则说明此时为区域内使直线的截距最大,即点A在直线上,由,解得,代入直线
得,,选D. [来源:Z&xx&]
11.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(四)文】如果实数满足不等式组则的最小值是

【答案】B
【解析】在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如图1所示的阴影部分,x2+y2的最小值即表示阴影部分(包含边界)中的点到原点的距离的最小值的平
方,由图可知直线x−y+1=0与直线x=1的交点(1,2)到原点最近,故x2+y2的最小值为12+22=5. 选B.
12.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】定义在,其中M是内一点,、、分别是、、的面积,已知中,,则的最小值是[来源:学*科*网]

【答案】D
【解析】由定义可知,由,得
,即,所以,所以,即。所以,当且仅当,即取等号,解得,所以的最小值为18,选D.
13.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】设为坐标原点,,若点满足则取得最小值时,点B的坐标是________.
【答案】
【解析】由得,,所以不等式对应的区域为,因为,所以,令,则,做平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距