南京理工大学高数上中值定理与导数应用3-习题课.ppt

文档介绍：洛必达法则
Rolle
定理
Lagrange
中值定理
常用的
泰勒公式
Cauchy
中值定理
Taylor
中值定理
单调性,极值与最值,
凹凸性,拐点,函数
图形的描绘;
曲率;求根方法.
导数的应用
一、主要内容
1、罗尔中值定理
2、拉格朗日中值定理
有限增量公式.
3、柯西中值定理
推论
4、洛必达法则
定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.
关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.
注意:洛必达法则的使用条件.
5、泰勒中值定理
常用函数的麦克劳林公式
6、导数的应用
定理
(1) 函数单调性的判定法
定义
(2) 函数的极值及其求法