高数多元函数微分学-多元函数的基本概念.ppt

文档介绍：(1)邻域
一、多元函数的概念
第一节、多元函数的概念
1
(2)区域
例如,
即为开集.
2
3
连通的开集称为区域或开区域.
例如,
例如,
4
有界闭区域;
无界开区域.
例如,
5
(3)聚点
内点一定是聚点;
说明:
边界点可能是聚点;
例
(0,0)既是边界点也是聚点.
6
点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.
例如,
(0,0) 是聚点但不属于集合.
例如,
边界上的点都是聚点也都属于集合.
7
(4)n维空间
 n维空间的记号为
说明:
 n维空间中两点间距离公式
8
 n维空间中邻域、区域等概念
特殊地当时,便为数轴、平面、空间两点间的距离.
内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义.
邻域:
设两点为
9
(5)二元函数的定义
类似地可定义三元及三元以上函数.
10