文档介绍：2013届全国各地高考押题数学(理科)精选试题分类汇编3:三角函数
一、选择题
.(2013届山东省高考压轴卷理科数学)已知函数,则其图象的下列结论中,正确的是 ( )

【答案】C【解析】对于A:,其对称中心的纵坐标应为0,故排除A;对于B:当时,y=0,既不是最大值1,也不是最小值-1,故可排除B;对于C:,向左平移后得到:
为奇函数,正确;可排除 C.
.(2013届陕西省高考压轴卷数学(理)试题)下列函数一定是偶函数的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A【解析】由偶函数定义可知,函数中,的定义域关于原点对称且
.
.(2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,
则A= ( )
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题.
由由正弦定理得,所以cosA==,所以A=300
.(2013届海南省高考压轴卷理科数学)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tanaπ6的值为 ( )

【答案】答案:D
考点:指数函数的图像与性质.
分析:先将点代入到解析式中,解出a的值,再根据特殊三角函数值进行解答.
解答:解:将(a,9)代入到y=3x中,得3a=9,
解得a=2.
∴tanaπ6=tanπ3=3.
.(2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题)已知函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则 ( )
A. B. C. D.
x
A
B
P
y
O
【答案】 ,依题意,,
又, ,

x
A
B
P
y
O

.(2013届天津市高考压轴卷理科数学)定义行列式运算=.将函数的图象向左平移
个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据行列式的定义可知,向左平移个单位得到,所以,所以是函数的一个对称中心,选 B.
.(2013届海南省高考压轴卷理科数学)函数y=x2﹣2sinx的图象大致是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】答案:C
考点:函数的图象.
分析:根据函数y=x2﹣2sinx的解析式,我们根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除A,再求出其导函数,根据函数的单调区间呈周期性变化,分析四个答案,即可找到满足条件的结论.
解答:解:当x=0时,y=0﹣2sin0=0
故函数图象过原点,
可排除A
又∵y'=12﹣2cosx
故函数的单调区间呈周期性变化
分析四个答案,只有C满足要求
.(2013届四川省高考压轴卷数学理试题)函数是 ( )

【答案】A
.(2013届重庆省高考压轴卷数学理试题)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 ( )

【答案】解析:(1,0)也是的中心,他们的图像在x=1的左侧有4个交点,则x=,则,所以选D
.(2013新课标高考压轴卷(一)理科数学)已知为第二象限角,,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A【解析】因为为第二象限角,所以,所以,选 ( )
A.
.(2013届广东省高考压轴卷数学理试题)函数 ( )
,且在上是减函数; ,且在上是增函数;
,且在上是减函数; ,且在上是增函数;
【答案】D ,得为奇函数
得在R上为增函数
.(2013新课标高考压轴卷(一)理科数学)对于函数,下列说法正确的是 ( )

,
,该函数取最大值1

【答案】B【解析】由图象知,函数值域为,A错;当且仅当
时,该函数取得最大值, C错;最小正周期为,D错.
.(2013届上海市高考压轴卷数学(理)试题)已知锐角A,B满足,则的最大值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,
又,则
则.
【注】直接按和角公式展开也可.
.(2013届新课标高考压轴卷(二)理科数学)现有四个函数:①②③④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到