文档介绍：江苏省2013年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。第Ⅰ卷1页至2页,第Ⅱ卷 3页至 8 页。两卷满分150分。考试时间150分钟。
第Ⅰ卷(共48分)
注意事项:
Ⅰ卷前,考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。
。答案不涂写在答题卡上无效。
一单项选择题(本大题共12小题,每小题4分,,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)
若集合,,则等于( C )
A.(-∞,-2) B.(-∞,3) C.(-2,3) D.(3,+∞)
,,那么( B )
A. B. D.
△ABC中,“”是“”的( B )
,则函数的图像与轴的交点个数是( A )
,则下列不等式成立的是( A )
A. B. C. D.
,且过点(0,5),则直线的方程是( B )
A. B.
C. D.
,那么等于( D )
A. B. C. D.
,则的值为( C )
A.
,常数项等于( D )
A.-42 C.-14
,那么其母线与底面所成角的大小是( C )
A. B. C. D.
,则该函数的图像( A )
,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动。当的值最小时,点的坐标为( D )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
,则 2 。
,且,则。
,则 1
,直线被圆截得的弦长为。
,事件{方程表示焦点在轴上的椭圆},那么。
,若,则的最小值是。
三、解答题(本大题7小题,共78分)
19.(6分)已知复数在复平面上对应的点位于第三象限,求
的取值范围。
解由题意得-----------------------2分
由①得-----------------------1分
由②得-----------------------2分
由上得-----------------------1分
20.(10分)已知的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
求:(1)角C的值; (2)的面积S
解(1)由题意得
-----------------------2分
又所以---------------------2分
(2)因为----------------3分
解得(舍去) -------------------1分
-------------------2分
21.(10分)已知是各项为正数的等比数列,若
(1)求
(2)设,①求证:是等差数列;②设,求数列的前项和
解(1)由题意得--------------------------4分
(2)设数列的公比为,则
是一个常数,
所以数列是等差数列-----------------------------3分
因为,又设数列的公差为
则------------------------------1分
-----------------------------2分
22.(12分)设二次函数是定义在上的偶函数
(1)求的值
(2)解不等式;
(3)若函数的最小值为,求的值
解(1)由题意得-----------------------3分
解得----------------------1分
(2)由(1)知,于是有
-----------------------2分
解得----------------------2分
(3)由题意得--------------------2分
-------------------2分
23.(14分)某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试,共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为,且每个问题回答正确与否互不影响
(1)求小王答对问题个数的数学期望和方差;
(2)若每答对一题得10分,答错或不答得0分,求小王得分的概率分布;