文档介绍：进位制转换
目录
进位制转换 1
一:简述: 1
二:进制转换的理论 4
1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法 4
2: 十进制转化成R进制(除R取余法) 4
3:十六进制转化成二进制 4
4: 二进制转化成十六进制 5
5:八进制转化成二进制 5
6:二进制转化为八进制 5
三:具体实现 6
1:二进制转换成十进制 6
2:十进制整理转换成二进制 6
3:十进制小数转换成二进制小数 7
4:十六进制转为二进制 7
5:二进制数转为十六进制 7
一:简述:
一:简述: 进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。(二进制B,Binary;八进制O原是字母O,Octal,避免与数字0混淆改用Q;十进制D,Decimal;十六进制H,Hexadecimal。)
(1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为数码。
(2)基:数制所使用的数码个数称为基。
(3)权:某数制每一位所具有的值称为权。
数制
十进制
二进制
八进制
十六进制
数码
0~9
0~1
0~7
0~15
基
10
2
8
16
权
10º,10¹,10²,…
2º,2¹,2²,…
8º,8¹,8²,…
16º,16¹,16²,…
特点
逢十进一
逢二进一
逢八进一
逢十六进一
表格 1 BCD码(用四位权为8421—<即2^*次方>的二进制数来表示等值的一位十进制数)
十进制
BCD码
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
表格 2制数的对应关系
十进制
二进制
八进制
十六进制
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10(逢8进1)
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
1000
20(逢8进1)
10(逢16进1)
二:进制转换的理论
1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法
把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m
转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m
2: 十进制转化成R进制(除R取余法)
十进制数轮换成R进制数要分两个部分:
①整数部分:除R取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排列)。
②小数部分:乘R取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列)。