文档介绍：1实例解第一步:将Σ分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为:第二步:求和取极限则取所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,、概念的引入曲面构件质量若曲面Σ是光滑的,(x,y,z)在Σ上意取定的点,并作和如果当各小块曲面的直径这和式的极限存在,则的最大值(1)(2)(3)(4)二、对面积的曲面积分的定义第i小块曲面的面积),作乘积设曲面Σ是(,(x,y,z),,今后,假定f(x,y,z)(x,y,z)(或除有限条分段光滑曲线外,f(x,y,z)在Σ上连续,且在Σ上有界),f(x,y,z)在Σ上的第一类(对面积),::其质心坐标为:6补充设分片光滑的x的奇函数,x的偶函数其中则曲面Σ关于yOz面对称,当f(x,y,z)为当f(x,y,z)为7练****研究生考题(选择题3分)限中的部分,则有Σ1为Σ在第一卦分析关于平面yOz与xOz对称,而(A)(B)(D)(A)(B)(D)左端的积分均为0,(A)(B)(D)(C),其左端的被积函数(x与y不出现)可看作x或y的偶函数,故有反观(C),其左端的被积函数(x与y不出现)可看作x或y的偶函数,故有有轮换对称性,故从而选(C).8则按照曲面的不同情况分为以下四种:思想是:化为二重积分计算.(1)三、对面积的曲面积分的计算法曲面的面积元素曲面Σ选好投影面算出曲面面积元素将曲面方程代入被积函数若曲面Σ:9则则(2)(3)若曲面Σ:若曲面Σ:10(4)则若曲面Σ: