文档介绍：高中数学选修1-1知识点总结第一章常用逻辑用语1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,、原命题:“若,则”逆命题:“若,则”否命题:“若,则”逆否命题:“若,则”4、四种命题的真假性之间的关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,、若,则是的充分条件,,则是的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系:例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;6、逻辑联结词:⑴且(and):命题形式;⑵或(or):命题形式;⑶非(not):、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;全称命题p:;全称命题p的否定p:。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;特称命题p:;特称命题p的否定p:;第二章圆锥曲线一、椭圆()1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于):。这两个定点称为椭圆的焦点,、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长长轴的长短轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率3、e越大,椭圆越扁;e越小,椭圆越圆。c2=a2+b2二、双曲线()1、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数(小于):。这两个定点称为双曲线的焦点,、双曲线的几何性质:焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或,或,顶点、、轴长实轴的长虚轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称,关于原点中心对称离心率渐近线方程5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线(a=b).6、等轴双曲线的离心率三、抛物线1、,、抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,、焦半径公式:若点在抛物线上,焦点为,则;若点在抛物线上,焦点为,则;第三章导数及其应用1、函数从到的平均变化率:2、导数定义:在点处的导数记作;.3、、常见函数的导数公式:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧5、导数运算法则:;;.6、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增;若,、求函数的极值的方法是::如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值(左增右减);如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值(左减右增).8、①注意极大值、极小值、极大值点和极小值点的区别;(极大值是一个函数值,极大值点是一个点,包括横坐标和纵坐标)②极值反映了函数在某一点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质。③导数为0的点不一定是函数的极值点(例如:),也就是说:函数在某一点的导数为0是函数在这一点取极值的必要条件而不是充分条件。④同一个函数的极大值不一定比极小值大。(但